初一数学论文例文

初一数学论文例文十篇篇1

　　【关键词】初中数学；新课改；创新能力；培养；浅论

　　学生是一个情感丰富、思维活跃、改革自我的学习群体，学生对事物、事件的见解和观点，总是表现出不拘一格的认识和看法，初中阶段学生数学学习活动更是表现的尤为明显。创新能力是初中生数学学习能力的重要内涵之一，同时，也是技能型人才所必备的能力素养之一。初中生在探知解析数学知识点、解决数学问题案例进行中，包括创新能力在内的思维能力能够得到有效锻炼和培树。新课程改革已成为课堂教学的“总遵循”和“方向标”，新课改明确指出：“要注重学生创新精神和创新能力的培养，善于利用学科自身所具有的显著特性，搭建锻炼实践平台，实施创新能力培养活动，培养创新型技能人才。”本人现浅显论述新课改下初中生数学创新能力的培养。

　　一、注重情感意识教化，让初中生愿意创新

　　创新能力作为思维能力的较高形式，学生创新活动需要深厚的“底气”和充足的“勇气”。而初中生学习群体学习能力与现有学科学习要求之间存在“距离”，导致初中生面对数学学科组织开展的数学思维活动，特别是创新思维活动，心理上存在畏惧心理，情感上存在消极情绪。教师首先要做好创新思维情感激励工作，发挥教师、课堂以及教材和教具的情感促发作用，克服心理阴影，主动愿意创新。首先教师要运用好教学语言激励，在数学课堂教学中向初中生讲解“普朗克和爱因斯坦勇于否定权威”、“五易画风的齐白石”、“揭开天体的层层面纱”等创新方面的名人故事，同时，采用鼓励性教学语言，激励初中生树立勇于创新的学习精神。其次要运用好评价教学手段，积极、肯定的评价，能够增添学生学习的勇气。教师对初中生学习活动的不同观点、不同解法等创新思维活动，要给予肯定评判，积极评价，保护初中生创新思维积极性。再次要运用好情景创设。教师要搭建与初中生认知相符合，与初中生生活相贴切，与初中生情感相促进的教学氛围。如“三角形的判定和性质”教学中，教师设置“一块三角形玻璃打碎后，要划一块一模一样的三角形玻璃”现实案例，以此打下初中生数学创新内在能动基础。

　　二、积淀数学解析技能，让初中生能够创新

　　创新思维活动过程，就是对所学数学知识内容、所持数学解析策略进行统筹考虑、综合提炼的过程。教师一是要做好数学知识的传授工作。在教师认真传授的同时，教师要组织初中生通过探究、分析、讨论等活动，深入研究分析数学知识点内涵，提高初中生对数学知识点内涵认知的深刻，掌握的程度。二是要做好解题方法策略的讲授工作。在初中阶段数学解题活动中，解题方法主要有配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、反证法、面积法、几何变换法等，解题思想策略为数形结合、函数方程、建模、划归和转化、分类讨论等。教师在平时课堂案例讲解中，要渗透融入案例讲解之中，以案例讲解，体味和感受解题方法或解题思想的内涵和运用方法，让初中生根据解题过程进行深刻认知和掌握。如“如图所示，已知有一个y=-■的反比例函数与一个y=-x+2的一次函数，他们两个图像有两个交点，分别为A、B两点。试求出A和B两点的坐标，并求出SAOB”问题讲解中，初中生探析问题条件认为，要求A和B两点坐标，实际就是将反比例函数与一次函数构建成方程组，进行解方程活动。此时，教师对学生探析思路进行肯定，同时，向学生指出这一探析过程中，实际运用了化归解题思想，将原来的函数问题，转化为了解方程组的问题。教师并以此为例向学生讲解化归解题思想的特点和本质，使初中生能够从感性上面深刻认知，并设置“四边形ABCD是梯形，AD与BC相平行，并且AB=CD，他们的对角线相交并垂直，如果现在已知AD，BC的长度分别是3，5，试求出AC的长度”案例，进行巩固强化练习，从而提高初中生解题技能和素养，提升初中生数学思维水平。

　　三、巧借案例发散特性，让初中生有效创新

　　数学案例的表现形式多样、解答方法多样，是数学案例的显著特性。加之数学案例内涵丰富，外延广泛，更是为初中生创新思维活动开展和能力锻炼提供了“沃土”。教师应发挥案例这一特性，进行有效训练，提高初中生创新思维的能力和素养。

　　总之，教师要将培养初中生数学创新能力融入教学活动实践的点滴之中，借助数学学科特点，发挥案例特性，注重思维创新能力锻炼，逐步锤炼和提升初中生创新求异能力素养。

　　【参考文献】

　　[1]宋秀贤。数学教学培养学生创新思维能力探微[J]。陕西教育（行政版），2007年Z2期

初一数学论文例文十篇篇2

　　[关键词]初中数学教师专业发展现状对策

　　[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140007

　　“初中数学教师专业发展”是初中数学教师的理论素养、教学水平、科研能力不断提高和完善的过程。所以研究初中数学教师专业发展对于初中数学教师理论素养、个人素质及教育教学观念提高有重要的指导作用。

　　一、初中数学教师专业发展的现状分析

　　随着我国基础教育课程改革的不断推进，对初中数学教师专业素养的要求越来越高。要建设一支“学习型、研究型、创新型”的初中数学教师队伍，必须加强初中数学教师理论素养、教学水平、科研能力的发展。由于各种客观因素的影响，广大农村初中数学教师专业发展还未得到各级教育行政部门的高度重视，还十分落后。

　　1.农村初中教师对教材的掌握程度不够系统

　　从2012年开始，初中数学学科又进行新一轮教材改革。教材从内容到结构都发生了全新的变化，所以，有些教师难以适应新教材的要求。几年来，教材的频繁变化，使学科教师很难对整个初中数学教学内容有一个全面的掌握。大部分学科教师只能熟悉一两个年级的内容，例如，人教版的初中数学教材中，关于“梯形”的内容，旧教材对这部分内容介绍得很详细，但改版后，这部分内容被删除了。这样不利于学科教师从整体上把握教材体系。

　　2.农村初中数学教师驾驭课堂的能力还需不断提高

　　很多农村初中数学教师仍然摆脱不了传统的填鸭式教学，大多仍采用讲授式为主的教学方法，教师在课堂上只是依据教材的内容，就教材照本宣科。根本不顾教材重点、难点的把握，不顾教法和学法的指导。只注重教师的“教”而不注重学生的“学”。教师高高在上，没有建立平等、和谐的师生关系。教师组织能力、语言表达能力和运用现代教学手段能力太差。例如初中数学的几何部分内容，都需要教师要有较高的使用几何画板软件和利用电脑制作课件的能力。这是很多初中农村数学教师所不具备的。总之，主要原因还是农村初中数学教师驾驭课堂能力比较差。

　　3.农村初中教师教育教学科研能力还需努力提高

　　长期以来，很多农村初中数学教师对教育教学理论研究存在误区，认为搞教育科研是那些“脱离实践”的专家的事情，与教学一线的教师无关，使得很多好的教育教学经验得不到总结，多种教育问题得不到及时的解决，从而导致教育教学质量提高缓慢。调查表明，很多农村初中学校没有一个专业教师，缺少学科带头人，很难开展校内的学科教研科研活动。加之数学学科教材变化速度快，给教师的教学带来极大的不便，教师很难潜下心来钻研教材，这在一定程度上减弱了教师的进取心，他们对教育教学科研没有多大兴趣，能不写尽量不写教研文章，更不用说专注于某一方面的课题研究了。上述这些因素导致农村初中数学教师加强个人专业发展的积极性降低，学科教师队伍专业发展停滞不前。

　　二、解决农村初中数学教师专业发展问题的对策

　　针对广大农村初中数学教师专业发展存在的问题及结合教师专业发展趋势，我认为应当从以下几个方面促进教师专业发展。

　　1.加强学习和培训是初中数学教师专业发展的重要途径

　　21世纪是信息化社会、知识经济时代，终身学习对教师的生存和发展极为重要。“管用一生的一次性教育”，已被“贯穿一生的终身教育”所代替，给学生一杯水，教师要有一桶水，也就是说教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活。所以教师必须在慷慨“给予”的同时努力“汲取”，变“教”为“学”，变阶段性“充电”为全程学习、终身学习。广大农村初中数学教师在日常生活中，要积极利用课余时间进行数学专业及相关学科的学习和教育理论、心理科学、信息科学的研修，还要利用假期参加高一级的学历、学位教育和岗位培训。例如参加新课程教材培训班，这样才能更好地把握每次教材修订的变化，及时调整教法与学法。除此之外，还应参加本科函授、研究生课程班进修、攻读教育硕士、参加骨干教师培训班等。

　　2.加强教师之间相互观摩和相互交流是初中数学教师专业发展的有效途径

　　《学记》说得好，“相观而善之谓摩”，它倡导的是一种互相学习切磋，而各有补益的思想。广大农村初中数学教师要通过学校教师之间的相互观摩和相互交流来取之所长，而补己所短。这主要体现在平时学校举行的教研课、公开课等教研活动中。例如本人参加本学期教研组课题为“正方形的判定”的同课异构教研活动中，各个教师就在教学质疑与讲台上下智慧互动，使大家都取得很大的收获。当然，还可以通过“请进来，走出去”广泛参加各级数学教学研讨会、数学学术报告会或讲座、数学学会与数学教学研究会等专业组织的有关主题活动，与学科同行及有关人员切磋交流获得提高。

　　3.加强教学反思和教学研究是初中数学教师专业发展的有效途径

　　教学日志、教学反思是实现自我反思、自我完善、自我提高的最好方法。教师只有通过各种方式实现自我完善，才能推进自己的专业发展。而在众多自我完善的方式中，教学反思无疑是非常有效的一种。在教师个人反思的基础上，还应引入“学生反思”。学生是教师教学效果好坏的最有发言权的评判者。他们受到教师最长期直接的影响，他们对教师课堂教学的评价往往比一些“临时听课”的专家的看法更加全面和细致。反思学生对教师课堂教学的评价有助于教师全面总结教学方式、教学理念，不断提高专业发展水平。同时，教师应改变教研观念，善于把平时的教学日志、教学反思总结出来的一些经验、心得、案例撰写成论文，并积极参与课题的研究工作。不断总结，不断提升，对自身专业迅速发展会达到事半功倍的效果。

　　总之，面对农村初中数学教师专业发展面临的问题， 我们只有正视这些问题，认真学习，努力探索，勤于实践，善于思考，才能有效地促进农村初中教师专业化发展。

　　[参考文献]

　　[1]

　　王定伟。 试论边远山区初中数学教师专业发展现状与对策――以兴文县初中数学教师培训为例[J]。 新课程（教育学术版），2008（11）。

　　[2]叶澜。新世纪教师专业素养初探[J]。教育研究与实验，1998（1）。

　　[3]胡志坚。专业特征和专业标准的研究与教师专业化[J]。师资培训研究，2003（1）。

初一数学论文例文十篇篇3

　　关键词：分类思想；初中数学；数学教学

　　一、 分类思想及其意义

　　分类即按照一定的标准，将所要研究的对象进行划分。同一事物因分类标准不同，其分类会出现很大差异。例如在初中数学中三角形按照角可分为直角三角形和斜三角形，按照边分类可分为等腰三角形和不等边三角形。所以对于每一个数学对象的分类应该注意其分类规则。分类思想在数学中占据很重要的地位，它不仅在学生学习数学知识和进行解题时有重要作用，也可以培养学生的分析解决问题能力，在日常生活工作中也能够经常运用到，所以培养学生的分类思想具有重要意义。

　　二、分类思想在初中数学教学大纲与教材中的体现

　　在初中数学教材中蕴含着大量的分类思想教学内容，而初中教学大纲中更是明确指出要求学生“会按照角的大小和边长的关系对三角形进行分类”、“会将四边形分类”、“会把给出的实数分类”。在初中教学中很多知识都是依托于分类思想。例如：代数式分为无理式和有理式，有理式分为分式和整式，整式分为单项式和多项式。代数方程分为无理方程和有理方程，有理方程分为分式方程和整式方程，整式方程分为一次方程、二次方程和高次方程。在初中数学的几何学中体现为：小于平角的角分为锐角、直角和钝角[1]。平面内两条直线的位置关系分为平行和相交，相交的两条直线分为垂直和斜交。三角形分为直角三角形和斜三角形，斜三角形分为锐角三角形和钝角三角形。四边形分为一般四边形与至少有一组对边平行四边形（平行四边形和梯形）。点跟圆的位置关系：点在圆外，点在圆上和点在圆内。直线与圆的位置关系：相离、相切和相交。圆与圆的位置关系：内含、外离、相交和相切，相切包括内切和外切。丨a丨=a（a>0），丨a丨=a（a=0），丨a丨=-a（a0时，有两个不相等实数根，当b2_4ac=0时，有两个相等实数根，当b2-4ac

　　三、 分类教学思想在初中教学中的渗透与培养

　　1、 渗透分类思想，养成分类意识

　　我们要利用学生在日常生活中对于其他事物分类的认识基础，将生活中的分类思想迁移到数学教学中，在数学教学中加强分类思想教育，充分利用教材中所提供的机会，例如数的分类，绝对值的意义及不等式的性质等。

　　例如在学习过负数和有理数后，依据不同标准，让学生对数进行分类，使学生能够了解不同分类标准，有理数可分整数与分数，也可以分为正有理数、负有理数和零。当a可表示任何一个数时，a可分为正数、负数和零，联系到绝对值的意义，当a>0时，丨a丨=a，当a

　　在初中数学教学过程中，可以依据一个分类思想问题来反复联系，强化学生对于分类思想的意识，例如在有理数这一问题上，要求学生能够根据所要求的分类标准准确快速进行分类，如果对于分类标准模糊不清往往会造成分类出现重复，遗漏，如有的学生把有理数分为正数、负数和整数，这就是对于分类标准把握不清所造成的问题。在初中数学教材中有很多需要分类讨论的问题，这就需要学生能够充分意识到分类思想的重要性，只有通过分类讨论过后得出的结果才是正确的，否则很容易出现遗漏和错误，在解题过程中，分类思想还可以帮助学生进行归纳总结，从而加强了学生思维的缜密性[4]。

　　2、 学习分类方法，有目的地组织分类思想训练

　　分类即选择适当的分类标准后，进行的不重复不遗漏的划分。对于初中学生掌握合理的分类方法尤为重要。第一，依据数学概念分类。很多数学概念是分类得出的，所以解答此类问题需要按照分类思想进行解题。例如：当a为何值时，函数y=（a+3）x2a+1+4x-5（x不等于0）为一次函数？分析：需要依据一次函数的概念进行解题。第二，依据数学法则、特殊规定和数学性质进行分类。例如：（1997-x）X=1（指数为x）则x=？分析：因a0=1（a不等于0），11=1，（-1）2=1，所以x=0或1996或1998.第三，依据图形特征或互相间的关系分类。例如：三角形按角分类分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。直线与圆的位置关系可分为直线与圆相离、直线与圆相切和直线与圆相交。例题：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°底边长为a则腰上的高是多少？分析：依据图形特征，可将等腰三角形分为锐角三角形和钝角三角形两类作图，即可明确解题思路。第四，几何图形中点和线的不同位置进行分类。这一分类在证明圆周角定理时得到印证[5]。针对这几点分类学习方法，可以有目的的做出分类思想训练。在教学过程中将分类思想训练一步步渗透到教学中，并以此为教学目的并设计教学教案。

　　3、 引导分类讨论，提高学生分类思想素质

　　总的来说分类讨论一般运用在代数式和函数或方程中，主要为根据所给字母取不同值的情况下讨论解决问题，其次就是几何中点和线出现不同位置进行分别讨论解决[6]。例如：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴一个交点为A（-1，0）。（1）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD面积为9，求此抛物线的解析式；（2）E是第二象限内到x轴y轴的距离比为5：2，如果点E在（1）中的抛物线上且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P使APE的周长最小，若存在求出P点坐标，若不存在请说出理由。分析：第1小题根据不同的取值范围，可以在不同范围内进行讨论，第2小题是根据几何图形的点在不同位置分类进行讨论解决。

　　结语：分类讨论在初中数学的教学中占据很大比重，具有不可忽视的地位，在教学中应该注意逐步渗透，使得学生掌握这种分类思想，使其在解题过程中做到不重复不遗漏。同时在分类讨论过程中，可以激发学生对于数学学习的兴趣，并逐渐接受并熟练使用分类思想去解决所遇到问题。同时学生可将分类思想跟其他数学思想相结合，使得学生能够综合处理所遇到问题，拓宽学生思路，对学生今后的发展也会有极大影响。

　　参考文献

　　[1] 彭林，刁卫东。中考数学命题热点与规律探析。中小学数学，2009（1）。

　　[2] 李再湘。中学理科教师科研论文导学。湖南师范大学出版社，2008（13）。

　　[3] 胡顺才。数学分类思想在初中数学中的渗透教学研究。学科教学，2013（6）。

　　[4] 赵光千。分类思想在初中数学教学中的渗透。初中数学思想方法系列研究，2011（11）。

初一数学论文例文十篇篇4

　　论文关键词：十字相乘法分解因式

　　在实数范围内分解因式的常用方法有好多种初中数学论文初中数学论文，其中十字相乘法是常用的方法之一。但对于有些多项式直接应用这种方法是行不通的。本文给出了通过变形而转化为直接应用这种方法的几类多项式。

　　一、可化为二次三项式的多项式

　　可化为二次三项式的多项式用十字相乘法分解因式比其他方法有规律，所以简便论文开题报告范文。举例说明如下：

　　例1、把多项式a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1分 解因式。

　　这是含有两个字母的高次多项式初中数学论文初中数学论文，由观察知，该多项式具有可化为关于a的二次三项式的特点初中数学论文初中数学论文，故重新组合后用此法分解。

　　解：a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1

　　化为关于a的二次三项式 (x3+2x2+x)a2+(x2+2x+1)a+1

　　=x(x+1)2a2+(x+1)2a+1

　　x(x+1) 1

　　x+11

　　=[x(x+1)a+1][(x+1)a+1]

　　=(ax2+ax+1)(ax+a+1)。

　　例2、把多项式ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)分解因式。

　　这是轮换对称多项式，乘开后可化为关于a或b或c的二次三项式。用十字相乘法分解因式就避免了用其他方法分解的繁难。

　　解：ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

　　化为关于c的 二次三项式 (a-b)c2-(a2-b2)c+ab(a-b)

　　=(a-b)[c2-(a+b)c+ab]

　　=(a-b)(c-a)(c-b)。

　　例3 把多项式 (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4分解因式

　　将该式化为关于多项式x2+5xy+4y2 的二次三项式初中数学论文初中数学论文，分解更为简便。

　　解：(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4

　　=(x2+5xy+4y2)2+2y2(x2+5xy+4y2)-3y4

　　=[( x2+5xy+4y2)+ 3y2][(x2+5xy+4y2)-y2]

　　=(x2+5xy+7y2) (x2+5xy+3y2)。

　　例4 把多项式a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2分解因式。

　　解： a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2

　　化为关于a2的二次三项式a4+2(b2+c2)a2+(b4+2b2c2+c4)

　　=a4+2(b2+c2)a2+(b2+c2)2

　　=(a2+b2+c2)2

　　本例说明某些齐次式也可用这种方法分解因式。

　　二、二元二次多项式（注）（三元二次齐次式）

　　二元二次多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f在实数范围内若能分解因式，则可分解为a1x+b1y+c1与a2x+b2y+c2的积论文开题报告范文。由待定系数法得a=a1a2， c=b1b2，f=c1c2， b=a1b2+a2b1，d=a1c2+a2c1， e=b1c2+b2c1.于是初中数学论文初中数学论文，由十字相乘法得

　　二次项ax2+bxy+cy2=(a1x+b1y)(a2x+b2y)。

　　关于x的二次三项式ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)

　　关于y的二次三项式cy2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2)

　　上述三式的因式分解可以表述成

　　a1b1 c1

　　a2 b2c2

　　由此，一个二元二次多项式如果系数间有上述关系，可用此法分解因式。

　　例1、把 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3分解因式。

　　解： 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3

　　2 -111

　　12-3

　　=(2x-11y+1)(x+2y-3)。

　　三元二次齐次式中，如果将第三个元看成常（系）数，也可用上述方法分解因式。

　　例2、把 2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2分解因式。

　　解：2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2

　　2-5z

　　1 1-6z

　　=(2x-5y+z)(x+y-6z)。

初一数学论文例文十篇篇5

　　【关键词】案例教学 方法 初中数学

　　引言

　　教育随着社会经济的发展得到了快速的进步，但我国的教育虽说经过多年的发展有了很大的进步，但与一些发达国家的教育相比仍然落后了很多，先进的案例教学法也随之被提出，将案例教学法运用到平常的教学中将很好地提升我国的教学水平。在初中数学中引进这种教学方法将非常的有作用。

　　一、案例教学的解释

　　案例教学就是在平常的教学中将案例融入其中，在讲课的过程中将知识传授给学生，然后大家一起进行分析讨论从而好写出相关案例的分析报告，最后在通过老师进行归总等，教学的目标也会通过这个过程得到达到，因此使学生的自身操作水平和理论水平得到提升，这是一项新的教学模式。案例教学可以帮助学生将自己的理论知识得到深化更可以使学生的自身操作能力得到提升，也可以帮助学生的基本素质得到提升，更可以使学生主动加入到课堂教学中来，使学生的主观能动性得到提升等。它自二十世纪初出现于美国并于八十年代传入我国，但由于各方面的因素使得这一新的教学方法并没有在我国得到推广，但它毕竟是一种新的教学方法，是传统教学方法无法比例的，因而进入新世纪我们要在全国大面积推广。

　　二、案例教学方法在我国初中数学中的运用

　　作为九年义务教育的重要环节，初中数学是非常重要的，它既是提升小学的数学高度，也是为学生进入高中学习数学做铺垫，在我国初中数学教育中采用的是填鸭式的教学方法，老师在课堂上讲，学生在下面认真的听，课后在布置大量的作业供学生练习，然后再以大量的数学试卷作为填充，这样的模式严重的束缚了学生，使得他们只知道机械的做。将案例教学引入初中数学讲课之中，将使学生摆脱这种束缚从而更好地加入到课堂教学之中，在课堂是就能很好的理解老师所讲的，既能提升学生的自身操作水平也能提升他们的理解水平。

　　案例：π可以是这个数么？用不同的数与2相乘后在与8相加得出的数在与4相除再与与2相乘的数相减从而计算出最后的数字，我告诉你吧是2，都是2，不可思议吧，大家一起讨论一下吧。

　　在课堂上出这个题，大家经过计算大部分都是答案都是2，只有少部分是别的数，但经过重新计算后也是2，因可以用不同的数所以大家有用别的数进行，答案还是2，大家开始觉得是巧合，但真的是巧合吗？经过多次的计算大家都觉得不可思议，是的，真的不可思议。

　　老师要大家用字母试一试，大家发现还是2，真是神奇。大家在为这一新奇的发现而感到兴奋时，一个学生突然提出了“π”，他经过计算发现π根本不是那么一回事，这一声音使得整个课堂沸腾了起来，一学生说π还不是数，当然可以了，而另一学生则说作为无限不循环小数，π的无限不循环在这道题的计算后却不见了。这一思路的出现马上引起了大家的讨论，有一部分学生对自己原来的答案开始不确定起来，这场讨论一直到上下节课还没有停止。

　　对这种现象的出现作者进行了分析发现，在数学的认识中，学生对自然数最了解，而对负数和分数就不是非常的了解，当然，这是很正常的事情，毕竟大家只是在学习初中数学，了解的不多。Π真正全面运用是在高中，他们对π了解的很肤浅也很正常。为了了解大家对π的认识，特意除了一次初中数学试卷，在其中一题中大家知道求圆的面积要用到圆周率π，因而对的很多，大家将其视为数字，但另一题就不一样了，错的很多，由于没有对比的对象，大家将其视为字母。相信这样的初中数学经历大家都有过。

　　众所周知，进入教室以前并不代表着他们什么都不知道，因为在平常的生活学习和自由交流中学生已经有了自己的人生观，他们对各种事物有自己的标准，另一种说法就是学生通过自己的生活阅历构建了自己的知识体系。从外面的世界收入自己的大脑之中只是学习的一部分，学生在初中构建自己的知识体系也是学习。通过运用初中数学案例教学，我们可以发现在教学中依靠老师的引导学生在课堂中发挥主要的作用，通过知识的自主传授，从而注重提升学生的思维能力。学生以合作的方式拓宽自己的思维空间，在知识的传授的中提升学生的自主动手能力。在课堂上让学生主动发挥自己的作用，提升学生的智力，在学习的过程中寻求对新的知识的理解，从而使学生真正的学习到有用的知识。同时在课堂上创造放松的气氛，让学生参与到课堂学习之中，发挥他们的自主学习能力，从而提升他们的理论水平和实践能力。

　　三、结语

　　作为九年义务教育的重要环节，初中数学是非常重要的，它既是提升小学的数学高度，也是为学生进入高中学习数学做铺垫。将案例教学融入初中数学教学之中，从而有效的改变当前教育僵化的局面，在提升初中数学教学水平的同时也提升了学生的理论水平和实践能力。

　　[1]徐冬梅；浅谈初中数学案例教学的几个误区；新课程（中学）

初一数学论文例文十篇篇6

　　论文关键词：例谈不等式恒成立中参数范围的确定

　　确定恒成立不等式中参数的取值范围，常需灵活应用函数与不等式的基础知识在两者间进行合理的交汇，因此此类问题属学习的重点；然而，怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围？课本中从未论及，但它却成为近年来命题测试中的常见题型，因此此类问题又属学习的热点；在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，需要在函数思想与数形结合思想指引下，灵活地进行代数变换、综合地运用所学知识初中数学论文，方可取得较好的解题效果，因此此类问题的求解当属学习的难点。笔者试对此类问题的求解策略与方法作一提炼总结。

　　一、不等式解集法

　　不等式在集合A中恒成立等价于集合A是不等式解集B的子集；通过求不等式的解集并研究集合间的关系便可求出参数的取值范围。

　　例1 已知时，不等式|x2－5|<4恒成立，求正数a的取值范围。

　　

解 由得；由| x2－5 | < 4得1< x2< 9，－3 < x <－1或1 < x < 3.记A =， B = (－3，－1)&cup；(1， 3)， 则AB。&there4；－3 &le；<&le；－1（无解）或1&le；<&le；3，&there4；0< a&le；，故正数a的取值范围(0， ]。

　　

二、函数最值法

　　

已知函数f(x)的值域为 [m， n]，则f (x)&ge；a恒成立f (x)min&ge；a，即m > a；f (x) &le；a恒成立n&le；a。据此，可将恒成立的不等式问题，转化为求函数的最大、最小值问题。

　　例2 若不等式2x－1 > m (x2－1)对满足－2&le；m&le；2的一切m都成立，求实数x的取值范围。

　　分析 若将原问题转化为集合[－2， 2 ]是关于m的不等式(x2－1) m<2x－1的解集的子集，则解不等式需分类讨论。若今f (m) = (x2－1) m－ (2x－1)，则可将问题转化为f (m)在[－2， 2 ]上的最大值小于零，而f (m)是“线性”函数初中数学论文，则最值在区间端点处取得，便有如下简解。

　　

解 令 f(m) = (x2－1) m－(2x－1)， 则 f (m) < 0 恒成立 f (m)max< 0

　　

，解之得

　　

例3 若不等式x2－m(4xy－y2) + 4m2y2&ge；0对一切非负的x， y值恒成立，试求实数m的取值范围。

　　

解 若y = 0，则原不等式恒成立；若y&ne；0，则原不等式可化为

　　

&ge；0；令t =，则t&ge；0且g(t) = t2－4mt + m + 4m2&ge；0.问题转化为二次函数g(t)在区间[0，+&infin；)上的最小值非负。

　　

故有 或 。解得m的范围为(－&infin；， －] &cup；[0，+&infin；) 。

　　

说明 二次函数的图象与性质是中学数学中的重点内容，利用二次函数在区间上的最值来研究恒成立问题，可使原本复杂的问题变得易于解决。

　　

三、参数分离法

　　

将参变元与主变元从恒不等式中分离，则在求函数最值时可避免繁冗的分类讨论，从而更好地实施“函数最值法”。

　　

例4 若不等式2x + 2&le；a (x + y) 对一切正数x， y恒成立，求正数a的最小值。

　　

解 参数分离，得a&ge；= f (x， y)。x +3y&ge；2，&there4；3 (x+y)&ge；2x + 2，&there4；f(x， y) &le；3初中数学论文，&there4；a&ge；f (x， y)max=3，&there4；a的最小值为3.

　　

例5 奇函数 f(x)是R上的增函数，若不等式f (m·3x) + f (3x－9x－2) < 0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

　　

解 f(x)为奇函数，&there4；原不等式等价于：f (m·3x)< f(3x－9x－2)，又f(x)在R上为增函数，&there4；m·3x<3x－9x－2，不等式两边同除以3x，得m<3 x +－1= f (x)。

　　

3 x +&ge；2，当且仅当3 x =时取“=”，&there4；f (x)min =2－1，故所求m的取值范围为(－&infin；， 2－1)。

　　

说明 （1）在求解本例时，若无分离参数的求简意识，则必转化为含参二次函数在区间上的最值问题，不可避免地要进行分类讨论。

　　

（2）诸多数学问题在通过代数变形后均可转化为形如f (x) = ax+型函数的最值问题，其最值的求解通常用重要不等式或函数单调性来完成。

　　

四、数形结合法

　　

将恒成立的不等式问题，合理转化为一函数图像恒在另一函数图象的上（下）方初中数学论文，进而利用图形直观给出问题的巧解。

　　

例6 若不等式 3 | x + a |－2x + 6 > 0 在R中恒成立，求实数a的取值范围。

　　解 尝试前述方法均较麻烦，而将原不等式变为

　　| x + a | >x－2，令f (x) = | x + a |，g(x) =x－2，作

　　出它们的图象如右图所示，便有－a < 3即a >－3，所

　　求范围为(－3，+&infin；) 。

初一数学论文例文十篇篇7

　　一、排除数学语言障碍，为发展逻辑思维能力奠定基础

　　数学基础知识是思考的依据，不熟悉基本概念，公式，定理和法则，形成和发展逻辑思维能力将是一句空话。而数学语言是数学基础知识的重要组成部分。由于初中数学中出现了很多小学里没出现过的数学语言，再加上初中数学概念比小学严谨、抽象，不少初中生难以适应这个阶段的学习，一些学生没有真正理解数学语言，只会机械地背诵，导致学习基础知识时碰到困难，解题时推理无据，不严谨。

　　初中生数学语言学习的障碍主要表现为数学语言理解障碍，数学语言转化障碍，数学语言表达障碍。数学语言理解障碍是指初中生不能正确理解数学语言，比如“对边”，“互为相反数”，“任意非零整数”，“直线AB经过一点C”，“有且只有”等。初中生的数学思维在一定程度上依赖于具体的感性材料，这决定了他们学习数学语言时，只能由特殊到一般，由具体到抽象的循环渐进过程。因此，教师要根据这一特点，用具体的模型，学生熟悉的例子帮助学生理解数学语言。比如：讲解“平行线”概念时，教师可以举出生活中的例子：铁路上两条铁轨是笔直延伸，都在同一平面内，而且处处隔得一样远，所以永不相交；教室里窗的左右边框也有同样的特点。又比如，讲解“两点之间确定一条直线”这一命题时，教师可以把一个图钉固定在黑板上，在图钉上系上一条细线，将细线拉紧，绕图钉左右上下旋转，这时再用另一个图钉把这条细线上某点固定住，则细线就不能动了。先通过具体例于对数学语言描述的对象进行感知，学生会理解更透彻、牢固。此外，教师必须引导学生分析定义，命题等中数学语言的含义，对某些语言要“咬文嚼字”。数学语言转换障碍是指学生对于不同表达形式表征同一数学语言时，或者在同一种表达形式的数学语言的内部进行转换时出现问题，主要表现在符号语言、图像语言和文字语言之间的相互转换产生障碍。比如：对三角形高的定义中的文字语言“顶点到……垂线段……”，不能转换为图像语言，导致了记住概念后却依旧不会作出三角形的高；不[ ]能将“不小于”转化为“大于或等于”等。为克服学生这一问题，教师要让学生多练习、多动手，比如要求学生能根据题意画出图形，将数学语言和图形结合起来；能将定义、定理、命题等翻译成符号语言；能将实际问题中的文字语言翻译成符号语言等。数学语言表达障碍主要表现为学生不能正确或全面地将数学问题的解决过程用数学语言表达出来，可分为口头表达障碍和书面表达障碍。针对口头表达障碍，教师可以在课堂上多提供机会让学生回答问题，提高口头表达能力，对学生多鼓励、表扬。针对书面表达障碍，教师可通过具体例题的解答书写过程演示，让学生体会如何将心中所想转换为清楚的数学语言；教师也可以给出解答同一道数学题的几种不同书面表达，让学生比较哪种表达更清楚，哪种表达有误，不全面，有歧义。

　　二、排除“推理不严”，做到推理有据

　　小学阶段的数学结论主要靠观察，经验获得，再加上初中学生的逻辑思维对直观图形依赖性太强，导致了初中生往往凭观察和经验创造出一些“想当然”的结论。比如，在解有关三角形的题目时，如果题目中的三角形看起来两腰相等，学生会凭观察直接把题中的三角形当成等腰三角形，并利用等腰三角形的知识进行求解。同时，初中生往往认识不到证明的必要性，他们困惑：为什么还要证明能直接观察出的结论？

　　考虑到初中生的认识发展规律，要消除这种思维习惯，教师只能逐步培养初中生逻辑思维能力。首先，教师要有意识地跟学生强调证明的重要性。比如，讲解三角形内角和定理时，教师让学生通过折纸，拼角，度量等方式提出猜想后，可以先用几何画板验证猜想，同时展示出不同形状、大小的三角形内角和，直观形象地体现出三角形数目之多。这时再抛出问题让学生思考：显然三角形是罗列不完的，那么，我们能只对一个给定的三角形动手探究就得到普遍结论吗？但即使我们对每个三角形都进行验证，我们能否全部验证完呢？此时，学生就会意识到凭实际操作是行不通的，迫切想知道解决的办法，教师再引入“数学证明”的定义，方法，作用。然后，再通过“三角形内角和定理”的证明示范，学生就会初步认识到证明的意义。其次，通过例题示范，让学生了解推理证明的方法、要求，做到推理有据。对例题的选择要遵循由易到难，由简到繁，逐步提高的原则，比如，在学习平行四边形判定时，在遵循教材学习顺序的基础上，先只要求学生能够找出条件，证明某个四边形是平行四边形；然后可要求学生在证明某个四边形是平行四边形的基础上，再证明另一个四边形也是平行四边形；先只要求不必添加辅助线的，再要求需要作辅助线才能求解的题目。这种由简到繁、逐步过渡的方法能让学生便于接受。同时，教师要告诉学生画图要有依据，不能把任意三角形画成等腰三角形，把矩形画成正方形。此外，在讲解题目时，教师要深入分析每一步证明的已知是什么，结论是什么，用了什么定理、公理。细致剖析证明过程，让学生明确逻辑推理的步骤，减少对图形的依赖，能避免学生思维混乱，形成清晰的思维层次，进而提高学生的逻辑思维能力。

　　三、排除“思维不缜密”，周密思考问题

　　由于小学的数学学习缺乏思维缜密的训练，到了初中后，学生考虑问题不全面，逻辑思维不缜密。比如：初中生习惯在非负数[ ]范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况。这是由于初中数学中引入了字母，用抽象的字母代替具体的数值。而小学生接触到的数都是取定的自然数，受此影响。又比如：在解答“等腰三角形中有一个内角为35°，则其余各角的度数为多少？”这道题时，学生会出现这样的误解：把题意中的内角只当做顶角(或底角)，导致出现漏解。

初一数学论文例文十篇篇8

　　关键词：初中数学；对称性；简单性；统一性；数学美

　　亚里士多德曾说：“虽然数学没有具体提到美，但美和数学不能完全分离，因为美的主要形式是秩序、匀称和确定性，这些正是数学所研究的原则。”数学美是数学科学本质力量感性和理性的呈现，因此数学教师在课堂教学时需要把握对称性、简单性、统一性等数学美内容，让学生感受数学的魅力，激发学生对数学美的追求，从而激发对数学的兴趣，使初中数学充满美的因素。

　　一、数学具有美观的对称性

　　初中数学相比于小学数学变得复杂一些，深奥一些，如果学生无法好好吸收数学知识，那么就不利于接下来的数学学习。为了学生能好好学习和吸收所学知识，教师应该改变传统的数学教学方法，要让学生发现数学的奥妙，激发学习欲望，学习数学。众所周知，具有对称性的东西总是招人喜爱，例如五角星、正三角形、圆形等几何图形，几何图形不仅在数学领域中出现频繁，而且在我们的生活中运用广泛，在数学领域中证明，在生活领域中运用。几何图形具有对称性的数学美。教师在初中数学教学课堂中利用几何的数学美来激发学生的学习兴趣。例如，教师在课堂上画出几个具有对称性的几何图形让学生来说是否对称，如果是又从何处体现。由此来吸引学生注意力，再通过例题证明来解答学生疑惑。当学生学会后教师还可以通过几个不规则图形来告诉学生外形美观不一定是正确的，对称要用美学观点猜测和认识数学规律，再进行证明和检查。这说明美观的对称性不仅需要通过眼睛判断，还要通过实践证明。通过几何来传递对称美，激发学生思考，让学生产生轻松欢快的感觉，这就是几何图形的对称美，具有对称性的东西总会让人多看几眼，多思考几秒。如此美观的对称性强化了学生的解题能力，提高了学习效率。

　　二、数学具有美好的简单性

　　面对一件事物，所有人都希望简单处理，而不是复杂化，使其增加困难。说话是一门艺术，复杂东西简单化是最好不过，我们的数学学习也应该如此，也可以把看起来很复杂的理论简单化。数学知识理论在学生看来都是复杂枯燥的，教师要想让学生改变这种观点，可以指导学生把复杂的知识理论简单化的解决办法就是把文字转化成字母图形等形式，使其生动形象地体现出来。例如，教师在讲解等腰三角形的性质时，教材中等腰三角形性质写道：等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线互相重合。如果单用文字叙述或许很多学生看不懂，但教师在讲解这一性质时把文字转化成图形和字母的方式表达就很明显了，学生通过这种方式举一反三很快就能学会这个知识点，并灵活运用于数学的其他知识点，这样学生眼里的数学不再枯燥复杂而是有趣神秘，数学理论充分体现的简单美好，体现数学简单性的魅力，把复杂的数学理论简单化了，不仅提高了学生的知识吸收能力，还拓宽了学生的思考创新能力。

　　三、数学具有美妙的统一性

　　从古至今不知有多少人在不停地探索和补充数学理论，使之能够正确、完整，也许这就是数学的最高品质和数学者的最高精神境界。所谓的“统一性”不过是部分和部分、部分和整体构成的一致性，统一美在我们的初中数学课堂中运用是最广泛的，学生将所学知识点进行分类整合，并有机联系在一起，发现其中的奥妙，那么我们的数学学习将会达到事半功倍的效果。在数学的学习中能够游刃有余地掌握和学习。例如，在初一数学教材中第二章“有理数”的学习中，教材中引入负数的学习和我们小学数学正数、零的学习得到了统一，他们统一称为代数。课堂上教师把这些知识点统一向学生呈现出来，让学生充分明白代数在这一章的重要性。美妙的统一性在我们的数学学习阶段起着承上启下的作用，让学生知道统一性的美妙之处并充分结合运用。

　　在初中数学中，向学生传授数学的数学之美是非常重要的，初中作为我们学习的中期阶段，在我们的学生生涯中起着承上启下的重要作用，初中对学生数学美知识运用的奠定，为今后的数学学习打下了良好的基础。教师在课堂上向我们传授的对称性、简单性、统一性等数学美的理念，让我们在今后的数学学习中能够灵活运用数学美，从而提高数学解题能力和学习数学的兴趣，能够爱上数学并运用于生活中，为未来的社会添光加彩。

　　[1]魏均华。初中数学高效课堂教学方法探讨[J]。启迪与智慧（教育），2016（8）。

爱可网分享地址：http://www.ik35.com/wm/90768.html