有理数的乘法教案

有理数的乘法教案篇1

　　1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算

　　2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

　　3、培养语言表达能力。调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。

　　　　学习重点：

　　有理数乘法

　　　　学习难点：

　　法则推导

　　　　教学方法：

　　引导、探究、归纳与练习相结合

　　　　教学过程

　　一、学前准备

　　计算：

　　（1）（一2）十（一2）

　　（2）（一2）十（一2）十（一2）

　　（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

　　（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

　　猜想下列各式的值：

　　（一2）×2（一2）×3

　　（一2）×4（一2）×5

　　二、探究新知

　　1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空。

　　2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：

　　（1）正数乘以正数积为__________数，（2）正数乘以负数积为__________数，

　　（3）负数乘以正数积为__________数，（4）负数乘以负数积为__________数。

　　提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？

　　《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析

　　1、若有理数a，b满足a+b<0，ab<0，则（）

　　

A、a，b都是正数

　　

B、a，b都是负数

　　

C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的。绝对值大于负数的绝对值

　　

D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

　　

5、若a+b<0，ab<0，则（）

　　

A、a>0，b>0

　　B、a<0，b<0

　　C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

　　D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值于0

　　《1.4.1.2有理数的乘法运算律》课时练习含答案

　　2、大于—3且小于4的所有整数的积为（）

　　A、—12 B、12 C、0 D、—144

　　2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，这个运算运用了（）

　　A、加法结合律

　　B、乘法结合律

　　C、分配律

　　D、分配律的逆用

　　3、下列运算过程有错误的个数是（）

　　①×2=3—4×2

　　②—4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）

　　③9×15=×15=150—

　　④[3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　4、绝对值不大于2 015的所有整数的积是。

　　5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小是，最大是。

　　6、计算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的结果为。

　　7、计算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的结果是。

有理数的乘法教案篇2

　　　　教学目的：

　　1、要求学生会进行有理数的加法运算；

　　2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

　　　　教学分析：

　　重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

　　难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

　　　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

　　二、新课：

　　1、知识基础：

　　其一：小学所学过的乘法运算方法；

　　其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

　　2、知识形成：

　　(引例)一只小虫沿一条东西向的`跑道，以每分钟3米的速度爬行。

　　情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

　　拓展：如果规定向东为正，向西为负

　　情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

　　即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

　　发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

　　3、设疑：

　　如果我们把中的一个因数2换成它的相

　　反数-2时，所得的积又会有什么变化？

　　当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0.

　　综合：有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数与零相乘，都得零。

　　例：计算：

　　(1)(2)

　　三、巩固训练：

　　P52.1、2、3

　　四、知识小结：

　　本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

　　五、家庭作业：

　　P57.1、2，3

　　六、每日预题：

　　1、小学多学过哪些乘法的运算律？

　　2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？

有理数的乘法教案篇3

　　　　一、 教学内容

　　人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》，见课本p28.

　　　　二、学情分析

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

　　　　三、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　　　四、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　　　五、教学手段

　　制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段。

　　　　六、教学方法

　　注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

　　　　七、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法。同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题。

　　2、 学生探索、归纳法则

　　学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

　　（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

　　蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负；现在时间后为正，现在时间前为负。

　　a。+ 2 ×（+3）

　　+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

　　结果：3分钟后的位置

　　+2 ×（+3）=

　　b。 -2 ×（+3）

　　-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

　　-2 ×(+3)=

　　c。 +2 ×（-3）

　　+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。

　　结果：3分钟前的位置

　　+2 ×（-3）=

　　d。 （-2） ×（-3）

　　-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。

　　（-2） ×（-3）=

　　e。被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。

　　思考：积的符号与两个因数的’符号有什么关系？

　　积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？

　　（2）学生归纳法则

　　a。符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　b。积的绝对值等于 。

　　c。任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片)

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　例1计算：

　　(1) (-5) ×(-3)； (2) (-7)×4； (3) (-3)×9； (4)(-3) ×(－ )

　　引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出：

　　有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　例2. 见课本p30页

　　4、 分层练习，巩固提高。

　　巩固练习

　　（1）确定下列两个有理数积的符号：

　　（2）计算（口答）：

　　① ② ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦ ⑧

　　(3)。判断下列方程的解是正数、负数还是0.

　　（1） 4x= -16 （2）-3x=18

　　（3）-9x=-36 （4）-5x=0

　　5、小结

　　（1）有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0.

　　（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

　　先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

　　6.作业布置

　　课本p30页练习1，2，3.

　　课后反思：

　　本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法，减法及混合运算的基础上，进一步学习的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫，起了承上启下的作用。对经历有理数乘法法则的探索过程，使学生体验分类讨论的数学思想方法。

　　教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则，并获得数学活动的经验，提高学习能力。

有理数的乘法教案篇4

　　　　学习目标：

　　1.知识目标：了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘 法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算。

　　2.能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力。

　　3.情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。

　　　　学习重点、难点

　　重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。

　　难点：有理数乘法运算中积的符号的确定。

　　　　学习过程

　　一、预习导航

　　1.在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢？

　　求几个 的运算，叫乘法。

　　一个数同0相乘，得 0.

　　2.请你列举几道小学学过的乘法算式。

　　二、合作探究、展示交流

　　1. 问题1：森林里住着一只蜗牛，每天都要离开家去寻找食物，如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？

　　规定：向右为正，现在之后为正。

　　3分钟后蜗牛应在 o点的 ( )边 ( )cm处。

　　可以列式为：(+2)(+3) =

　　问题2：如果蜗 牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？

　　3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。

　　可以列式为：

　　问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？

　　3分钟前蜗牛应在o点的( )边 ( )cm处。

　　可以表示为：

　　问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？

　　3分钟前蜗牛应在o点的( )边( )cm处。

　　2.观察这四个式子：

　　(+2)(+ 3)=+6 (-2)(-3)=+6

　　(-2)(+3)=-6 (+2)(-3)=-6

　　根据你对有理数乘法的思考，总结填空：

　　正数乘正数积为__数：负数乘负数积为__数：

　　负数乘正数积为__数：正数乘负数积为__数：

　　乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的_____。

　　？思考：当一个因数为0时，积是多少？

　　3.试着总结一下有理数乘法法则吧：

　　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

　　任何数同0相乘，都得 。

　　　　三、小试牛刀。

　　1.你能确定下列乘积的符号吗？

　　3 7 积的符号 为 ；(-3)7积的符号 为 ；

　　3(-7)积的符号 为 ；(-3)(-7)积的符号 为 。

　　2先阅读，再填空：

　　(-5)x(-3)。同号两数相乘

　　(-5)x(-3)=+( )得正

　　5 x 3= 15把绝对值相乘

　　所以 (-5) x (-3)= 15

　　填空：(-7)x 4____________________

　　(-7)x 4 = -( )___________

　　7x 4 = 28_____________

　　所以 (-7)x 4 = ____________

　　[例1]计算：

　　(1)(-5) (2)(-5)

　　(3)(-6)(-0.45) (4)(-7)0=

　　解：(1)(-5)(-6)=+(56)=+30=30

　　请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。

　　(2)(-5) 6 = =

　　(3)(-6)(-0.45)= =

　　(4)(-7)0=

　　让我们来总结求解步骤：

　　两个数相乘，应先确定积的 ，再确定积的 。

　　　　四、巩固练习

　　1. 小 组口算比赛，看谁更棒

　　(1)3(-4) (2)2(-6) (3)(-6)2

　　(4)6(-2) (5)(-6)0 (6)0(-6)

　　2.仔细计算。，注意积的‘符号和绝对值。

　　(1)(-4)0.25 (2)(-0.5)(-2) (3) (- )

　　(4)(-2)(- ) (5)(- )(- ) (6)(- )5

　　3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？

　　　　五分钟过关检测

　　1.下列说法错误的是()

　　A。一个数同0相乘，仍得0B。一个数同1相乘，仍得原数

　　C。如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为相 反数

　　D。一个数同-1相乘， 得原数的相反数

　　2.在-2，3，4，-5这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是( ) A。10 B。12 C。-20 D。不是以上的答案

　　3.计算下列各题：

　　(1)(-10)(-9)= (2)(-9)(-10)= ；(3 )9(-2)= ； (4)(-2) 9 = ；

　　(5)(-6)(-5)= ； (6)(-5)(-6)=

　　　　六、体会联想：

　　1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步？2.有理数的乘法法则是什么？

有理数的乘法教案篇5

　　　　一、知识与能力

　　掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

　　　　二、过程与方法

　　经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

　　　　三、情感、态度、价值观

　　培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的‘是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

　　　　四、教学重难点

　　一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

　　二、难点：正确进行有理数的乘除运算

　　预习导学

　　通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　　　五、教学过程

　　一、创设情景，谈话导入

　　我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　二、精讲点拨质疑问难

　　根据预习内容，同学们回答以下问题：

　　1.有理数的乘法法则：

　　(1)同号两数相乘___________________________________

　　(2)异号两数相乘_____________________________________

　　(3)0与任何自然数相乘，得____

　　2.有理数的乘法运算律：

　　(1)乘法交换律：ab=_________

　　(2)乘法结合律：(ab)c=_______

　　(3)乘法分配律：(a+b)c=________

　　3.有理数的除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

　　比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________

　　三、课堂活动强化训练

　　某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

　　注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结。

　　四、延伸拓展，巩固内化

　　例2.(1)若ab=1，则a、b的关系为()

　　(2)下列说法中正确的个数为( )

　　0除以任何数都得0

　　②如果=-

　　1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒数等于本身

　　A 1个B 2个C 3个D 4个

　　(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( )

　　A两数相等

　　B两数互为相反数

　　C两数互为倒数

　　D两数相等或互为相反数

有理数的乘法教案篇6

　　　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。

　　②会进行有理数的乘法运算。

　　2.过程与方法

　　通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力。

　　3.情感、态度与价值观

　　通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的’探索性和创造性。

　　　　教学重点难点

　　重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算。

　　难点：含有负因数的乘法。

　　　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　做一做 出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律。

　　例1 (1)(+5)(+3)=_______；(2)(+5)(-3)=________

　　(3)(-5)(+3)=________；(4)(-5)(-3)=________

　　例2 (1)(+6)(+4)=________；(2)(+6)(-4)=________

　　(3)(-6)(+4)=________；(4)(-6)(-4)=________

　　(二)合作交流，解读探究

　　想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？

　　学生活动：计算、讨论

　　总结 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数。

　　两数相乘，同号得正，异号得负。

　　想一想 两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？

　　学生：是两因数的绝对值的积。

有理数的乘法教案篇7

　　　　【教学目标】

　　1.熟练有理数乘法法则；

　　2.探索运用乘法运算律简化运算。

　　　　【对话探索设计】

　　〖探索1

　　你知道乘法的交换律和结合律吗？你会用字母表示它们吗？在有理数范围内，它们仍然成立吗？

　　〖阅读理解

　　乘法交换律和结合律(见P40)

　　〖探索2

　　下列计算若按顺序依次相乘怎样算？ 用运算律为什么能简化运算？

　　(1)252004 (2) - 1999

　　〖探索3

　　运用运算律真的能节省时间吗？分两个大组，比一比：

　　计算(-198)

　　〖练习1

　　运用乘法交换律和结合律简化运算：

　　(1)1999125 (2) -1097

　　〖探索4

　　1.每千克大米1.60元，第一天购进3590千克，第二天又购进6410千克，两天一共要付多少钱？你知道这道题有哪两种算法吗？哪一种简便？

　　2.如右图，你会用两种方法求长方形ABCD的`面积吗？

　　〖例题学习

　　P41.例5

　　〖作业

　　P41.练习

　　〖补充作业

　　1.计算(注意运用分配律简化运算)：

　　(1)-6(100-)； (2)(-12)。

　　(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10)；

　　(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10)；

　　4.下列各式的积(幂)是正的还是负的？为什么？

　　(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)。

　　5.运用乘法交换律和结合律简化运算：

　　(1)-98(-0.6)； (2)-1999(-)()

　　　　【补充练习】

　　1.某地气象统计资料表明，高度每增加，气温就降低大约。现在地面气温是，则在的高空的气温是多少？

　　2.运用分配律化简下列的式子：

　　(1)例3x+9x+x

　　(2)13x-20x+5x；

　　(3)12-9

　　(4)-z-7z-8z。

有理数的乘法教案篇8

　　　　目标：

　　1、知识与技能

　　使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

　　2、过程与方法

　　经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

　　　　重点、难点：

　　1、重点：有理数乘法法则。

　　2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

　　　　过程：

　　一、创设情景，导入新

　　1、由前面的学习我们知道，正数的‘加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？

　　乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

　　3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？

　　二、合作交流，解读探究

　　1、小学学过的乘法的意义是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。

　　2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算

　　通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

　　类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

　　4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？

　　鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。

　　在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定

　　两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0

　　（板书）有理数乘法法则：

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、计算

　　（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

　　（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

　　（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

　　2、计算下列各题

　　① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）

　　③ ×（ ）×0×（ ）

　　指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

　　教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？

　　学生小结后，教师归纳：

　　几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0

　　练习：本P31练习

　　四、总结反思（学生先小结）

　　1、有理数乘法法则

　　2、有理数乘法的一般步骤是：

　　（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。

　　五、作业：P39习题1.5 A组 1、2

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