数学竞赛试题范例

数学竞赛试题范例篇1

　　实施数学教学生活化的策略

　　数学认知加工教学模式初探

　　数学课中的题组教学

　　从“焦点”植入中考谈解题技巧

　　一堂数列课的教改实践

　　注重“一题多解、一题多变”追求有效教学——记一堂高三复习公开课及教学反思

　　一道圆内接四边形面积最值高考题的研究

　　精心设置问题串意义建构结论

　　《数学通报》1898号问题的简解及应用

　　一个代数不等式及其若干几何推论

　　离散型多变量条件极值问题新探

　　一个三角形面积关系式的再探究

　　探究2011年浙江省数学高考解析几何试题的来源及解法

　　对2011年全国数学高考理科第21题的深入探究——兼谈圆锥曲线的一个统一性质

　　一道全国初中数学竞赛试题另解与联想

　　运用广义对称妙解竞赛题——2011年全国初中数学竞赛压轴题的解法探究

　　稳中求新促进评价——浙江省2010年高中数学会考简析

　　刍议新课程教学实践中的几个重要关系

　　“方程的根与函数的零点”问题串设计赏析

　　习题教学中如何培养学生的数学思维品质

　　题不在多有悟则灵——谈一道高考题的探究

　　数学解题中的规定动作与自选动作

　　动点问题教学之我见

　　从良好学习方式的形成看数学课堂中有效学习的策略

　　一个图形的演变与推广

　　简议中学教育类数学期刊的定位与创新愿景

　　新课标高中数学课堂教学中的题型设计

　　抽象函数的对称性与周期性刍议

　　四面体中的Cordon不等式

　　一个重要不等式的简证与求商法的应用

　　用代换法求无理函数的值域

　　聚焦高等数学知识背景审视高考数学创新题型

　　中考试题中的动态型问题解析

　　一道“希望杯”试题的命题背景和推广

　　从一道联赛题谈导数零点的3类特殊求解策略

　　用观察、类比和联想思想解数学竞赛题

　　分类讨论思想在初中数学竞赛中的应用

　　谈初中数学竞赛中的面积问题

　　估算在数学竞赛中的应用

　　整数的离散性和整最值问题

　　活跃在竞赛试题中的递推数列

　　应用特殊与一般思想解竞赛题

　　函数与方程思想在高中数学竞赛中的应用

　　运用转化与化归思想解竞赛题

　　用对应与计数法解竞赛题

　　运用类比思维求解数学竞赛题

　　2009年浙江省希望杯数学竞赛(复赛)试题初三卷评析

　　对3道2009年浙江省数学竞赛解答题的探究

　　一个三角不等式与一道全国初中联赛题

　　思维惯性与奥数解题

　　数学中的演绎与逻辑

　　几何证明的桥梁——“辅助圆”

　　谈一道几何竞赛题的创编过程

　　对一道初中几何中求角度竞赛题的多种思考

　　巧构几何图妙解代数题

　　解题教学与学生思维发展——例谈一道经典考题的铺垫、变式、拓展与延伸

　　动态几何问题演变趋势

　　数学问题式教学中培养学生创造性思维能力的策略

　　越演越烈的中考折叠型试题

数学竞赛试题范例篇2

　　身边总有人问：你儿子这么优秀，你是怎么培养的？其实，用我儿子的话说，他不过是个普通得不能再普通的菜鸟。如果非要说有什么经验，我觉得就是在他的中小学阶段，我针对他的自身情况，扬长避短，让他走出了一条适合他自己的道路而已。

　　了解儿子，我走了一步险棋

　　2005年，15岁的儿子张小林考进了南开中学理科实验班。

　　自从考进天津市这所最棒的中学后，他每天放学回家都兴奋地给我讲班里的见闻：谁谁中考时总分差两分满分，谁谁已经通过了英语托福考试，谁谁的钢琴已经达到了八级……语气里充满由衷的佩服和自愧弗如的羞惭。我静静听着，一边为儿子有这么多出色的同学而高兴，一边暗想：在这个优秀的新集体中，如何帮助儿子展示出他的优势，绽放出他独特的光彩呢？

　　很快机会来了。开学一周后，老师通知大家要进行摸底考试，并让大家报名竞聘班干部和课代表。儿子争强好胜，况且他向来是“数学王子”——以前获得过天津市初中数学联赛一等奖，中考时更是以119分的好成绩成为当年天津市的数学冠军。这个理科尖子生，热切地想在新集体中展示自己，得到老师和同学们的肯定和欣赏。

　　我的儿子我了解。张小林喜欢戴高帽，别人一表扬就上劲儿，但是他不是一个越挫越勇的人。在小学和初中阶段，老师一直反映他坐不住、贪玩，而他的各科成绩也就是中等而已。也许在学校挨的批评太多，无形中他形成了差生心理：平时考试只要不是倒数就很泰然，常说的一句话是：还有谁谁在我后面呢！我们当父母的听了非常痛心。我知道我儿子并不差，他天资聪颖，学习时非常专注，只是好动、粗心、懒散而已。现在他上高中了，最好有个小职务来约束他，让他在老师和同学的肯定中严格要求自己，阳光灿烂地开始高中生活，所以我比儿子更希望他能当上数学课代表。

　　但我低估了天性和习惯的力量。生性粗心大意、懒散贪玩的张小林，从小学到初中，考得最好的两次就是小升初和中考，他的平时成绩都是中等。所以，进入高中后的这第一场考试，虽然他自以为认真地检查了多遍，但成绩还是让人沮丧——全班45人，他的总分是全班第33名；数学平均分75分，他考了76分。数学课代表自然与他失之交臂。

　　这次考试让儿子大受打击，此后几天他一直情绪低落，连打篮球都懒洋洋的。同时，我发现，晚上该学习的时间他都在玩电脑游戏，起初说他他还关机，后来他似乎在其中找到了不可替代的乐趣，每天吃完晚饭后干脆躲在自己房间里，自顾自地沉醉在虚拟的网络世界里。

　　我好说歹说都不起作用，看他整晚沉浸在电脑游戏中，我非常着急。我想，我必须帮他找到学习的乐趣和自豪感，否则，他会被电脑游戏毁掉的！

　　要想帮助儿子找到学习的乐趣，就必须了解他学习上的长处。我总结了一下，发现儿子的优点是：理性思维好，有短时间内快速掌握知识的能力，解难题时优势明显，关键性大考不掉链子，沉着冷静；缺点是自控能力差，贪玩，粗心。

　　分析了儿子的优缺点后，我想不妨先强化孩子的理科，让他先在这些学科上脱颖而出，找回自信，然后带动其他学科。孩子在摸底考试中受到打击，以为自己不是学习的好材料，才有了放弃学习的想法。现在，他需要一个有更高难度的考试来证明自己的实力。

　　正好一周后全区有个高一、高二年级的数学学科竞赛，难度相当于全国“希望杯”中学数学竞赛难度，而20天后天津市还有一个高中数学联赛预赛。这让我眼前一亮。

　　我故作轻松地对正忙着玩电脑游戏的儿子说，就像跳水比赛，咱挑难度系数高的参加吧，参加高二数学竞赛和高中数学联赛。我当时是这样想的：挑难的考，考好了是意外惊喜，考砸了也有理由，避免他因为失败再受打击。

　　儿子其实是心智成熟晚的孩子，听我这么一说，惊疑地停下游戏，问：“妈，你没病吧？就我？”

　　尽管我心里没底，但依然用充满信心的语气坚定地说：“对，妈看好你，你一定能行！今晚你赶快做完作业，咱们各做半套高一和高二的数学‘希望杯’竞赛题就知道了。”

　　这是一步险棋，我是利用了孩子在大事上对我的一贯信任！

　　言之凿凿，我赢得了儿子的信任

　　记得张小林在小学四年级时，我托人把他从普通小学转到市重点小学。虽然在转学考试中他成绩不错，但普通学校和重点学校的教学水平差距在短期内还是凸显出来，比如数学，他在原来学校只学过课本内容，而重点小学却从小学一年级开始就同时学习一本数学发散思维方面的课外教材。

　　怎样帮孩子尽快缩小和新同学之间的差距？我还没来得及想出解决问题的办法，就被告知：下个礼拜六将有一场全区的小红花数学学科竞赛预赛，为增大参赛基数，老师建议同学们都参加。班主任询问后发现，全班只有我儿子一个是从没上过课外辅导班的。

　　全区进复赛名额有50个，我当然希望儿子能进复赛。但是临时找老师辅导已经来不及了，我仔细研究了近几年天津市小红花数学学科竞赛的试题难度和类型，然后去书店挑了一本竞赛教材。次日是星期六，早上八点，我叫醒儿子，用鼓动性的语气说：“儿子，快起来，咱们用这两天的时间做完这本竞赛教材，你肯定能进入复赛！”

　　10岁的孩子，正处在容易相信妈妈话的年龄。那两天，他真的除了吃饭睡觉，就是乖乖地和我一起看书做题：每一章节，我们都一起看例题，看书中讲解的方法，然后趴在床上消灭课后习题。基本上，不等我抄完下道题，他已经做完了上道题。每做完一章，我们都击掌庆贺。看到自己攻克了一道道难关，听到妈妈的由衷赞美，儿子学得十分开心。

　　两天时间，他真的顺利吃掉了整本竞赛教材。结果他的预赛成绩全区第一，并获得特等奖。在此后的天津市小红花数学学科竞赛中，他以满分成绩获得了一等奖。

　　就这样，我以这种系统突击学习的方式，以一本合适的课外教材为老师，不但快速帮助儿子补齐了和新同学的差距，还让儿子一下子树立了强大的信心。

　　通过这次实践，儿子对我的预言深信不疑。

　　从小学四年级到六年级，他又连续4次获得天津市本年级和高一年级的数学学科竞赛一等奖，被学校老师和同学们称为“数学大王”。

　　儿子再次被我的预言说中，是在2005年的春天。他那时上初三。因为他不喜欢化学，每次考试化学成绩都在六七十分徘徊，我很着急，化学老师也因此多次找我。在化学老师再一次找我之后，我决定动员儿子参加三天后的全区化学竞赛预赛——我是想以这种方式，促使儿子在短时间内把所学的化学知识复习一遍。

　　但是儿子坚决不干，说自己化学基础差，而且预赛马上就到了，时间太紧。我黔驴技穷，只好妥协，并装出很有把握的样子告诉他：“这样吧，你只要把我挑出的20道题认真做了，我保证你能进复赛！”

　　20道题，题量不大，孩子想了想觉得能接受，就勉强答应了。但是为了挑这20道题，我翻了多本教材，用尽了心思。结果几天后，儿子高兴地告诉我：“妈，你真是个预言家！”他以全区第二名的成绩进入复赛。从那以后他对化学兴趣大增，成绩自然水涨船高。而我换来的是，儿子对我的顶礼膜拜和对我的预言深信不疑。

　　所以此次看我言之凿凿，他可以入围高二数学竞赛和天津市高中数学联赛预赛，儿子爽快答应，打完这局游戏就做题。

　　接连夺冠，儿子一路洒满阳光

　　让儿子选择高年级竞赛，我的设想是有现实基础的。像其他孩子一样，儿子中考后的那个暑假，也是在课外辅导班中度过的。不同的是，我给他报的班是名师讲授的高三复习班——高三复习班是从高一第一章第一节开始学习的，而且有各种深化内容的小综合专题。儿子性格中有种不畏难、喜欢挑战的特性，他的学习热情空前高涨，在这个几乎全部来自天津知名重点学校的高三学生中，他每次做题都是第一，频频得到老师的表扬。短短一个暑假，他就学完了高二上学期的全部内容。

　　这天晚上，做完文科作业，还不到晚上9点。儿子去洗了个澡，然后郑重地坐在灯下，开始做高二年级往届的“希望杯”竞赛题。谢天谢地，我看到前面的题，儿子几乎都是在秒杀。40分钟后，他做完并检查了考试时间为120分钟的整套试卷。几乎满分！我和儿子击掌庆贺。那一刻，我们都有点百感交集。

　　基于以往的经验，我知道要打赢一场竞赛，必须选一本适合的教材。现在教辅书鱼目混珠，如何分辨？我在网上搜索大量的相关信息，从数学吧到竞赛高手的博客，最后功夫不负有心人，我搜到一本高中数学《奥赛兵法》。这本书被往届参加数学竞赛的高手称之为“武功秘籍”。

　　为了让儿子多点时间准备竞赛，我去学校和他的数学、物理老师沟通，得到了儿子可以暂时不做这两门功课的作业的允许。

　　从这天起，每天放学回家儿子都先玩一小会儿游戏，然后写校内作业，这之后就专注地自学《奥赛兵法》，一天两章，雷打不动。

　　每完成一章，儿子都会给我一个大大的拥抱，疲惫的脸上洋溢着快乐。我则会在他所学的章节目录前画上小红花，签上日期，和他一起分析此章中哪几道题解法精妙，并做上标注；他较薄弱的知识点，我也都一一记着，在闲聊时提醒他，起到复习作用。就这样，儿子每天进步一点点，顽强向前。

　　一周后，高一年级的张小林在全区高二年级的数学竞赛中成绩高居榜首，一时名声大振。

　　儿子大受鼓舞，满怀信心地迎接了不久之后的全市高中数学联赛预赛。那些日子，每天他在灯下飞速做题，一杯杯地喝咖啡，疲乏至极，放下书本，躺在床上瞬间入睡——我为孩子的坚忍而感动，也为他的进步和成长而欣慰。

　　在高中联赛预赛中，儿子顺利进入复赛。2005年10月，在进入高中一个月后，在和天津市高二、高三学长的激烈竞争中，他过五关斩六将，最终获得天津市高中数学联赛一等奖，取得了名牌大学的保送资格，并成为他们学校历史上第一个高一就拿到高中联赛一等奖的学生。

　　2006年10月，进入高二的儿子再次获得天津市高中数学联赛一等奖，并以高一时参加高中数学联赛的方法，把高中阶段的物理学习顺利学完，在和高二、高三学长的激烈竞争中，获得2006年天津市高中物理竞赛一等奖。

　　省市级高中数学、物理竞赛一等奖，是含金量很高的奖项。而高中阶段，就能获得省市级高中数学、物理一等奖的，天津市不过两三人。正是这样的成绩，使儿子提前接到了清华大学的录取通知书，并成为天津市保送生中唯一免笔试、免面试的学生。

　　进入清华大学后，儿子再次迎来新的机遇。世界著名科学家、图灵奖（相当于计算机界诺贝尔奖）得主姚期智先生亲自出题、面试，从当年清华大学所有新生中进行挑选，组建“软件科学实验班”，后更名为“计算机科学实验班”，这个班也被清华师生亲切地称为“姚班”。“姚班”只有30人，致力于培养具有与麻省理工大学、斯坦福大学同等水平的世界顶尖计算机科学人才。

数学竞赛试题范例篇3

　　关键词：竞赛数学、代数、几何、初等数论，组合初步

　　中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-231-01

　　数学竞赛的开展导致了竞赛数学的诞生，竞赛开始的那些年头，其内容主要是中学教材中的代数方程、平面几何、三角函数等，经过40多年的发展，已形成一个源于中学又高于中学的数学新层面，其思想方法日渐与现代数学的潮流合拍，对第1～45届IMO试题的统计表明竞赛数学正相对稳定在几个重点内容上，可以归结为四大支柱、三大热点。

　　四大支柱是：代数、几何、初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。三大热点是：组合几何、组合数论、集合分析、我国的冬令营试题和国家队选手选拔题，与国际发展趋势是完全一致的，高、初中数学竞赛大纲的内容，也以中学教材为依托而努力接轨国际潮流。

　　一、代数

　　代数是中学数学的主体内容，其在竞赛中占据重要地位是理所当然的，已广泛涉及恒等变形、方程、函数、多项式、不等式、数列、复数、函数方程、矩阵等方方面面，近年的主要特点是：

　　1、出现集中的趋势。

　　统计表明，近几十年来，难度较小的问题（如恒等变形、单一的解方程等）消失了，明显超出中学范围的问题（如矩阵等）也消失了，代数问题正在向不等式、数列、函数方程上集中，这表明IMO代数题的命题趋向是，既在努力避开有求解程式的内容、提高试题的难度，又在尽力避免超出中学生的知识范围，而在思维的灵活性、创造性上做文章。

　　2、与数论、组合、几何的交叉

　　代数知识在各个学科中都有基础的作用，无论哪一门中学数学分支都少不了代数运算。IMO试题在避开常规代数题的同时，正在加强与各个学科的综合，不等式不仅有大量的数列不等式、最优化背景的不等式，而且有越来越多的几何不等式、数论不等式、组合不等工；方程知识也在数论问题、几何问题或其他离散问题中屡屡出现。

　　二、几何

　　欧几里得几何虽然古老，但在提供几何直觉和逻辑推理方面仍有其不可替代的教育价值，因而历来受到数学竞赛的青睐，平面几何证明已经属于IMO的届届必考内容，少则1题，多则2-3题。我国高中联赛加试（二试）和冬令营考试，也是年年必有平面几何题。

　　IMO中的几何问题，包括平面几何与立体几何，但以平面几何为主。

　　IMO的平面几何题数量较多、难度适中、方法多样，可以分成两个层次。

　　第一层次，是与中学教材结论比较紧密的常规几何题，虽然也有轨迹与作图，但主要是以全等法、相似法为基础的证明题，重点是与圆有关的命题，因为圆的命题其知识容量大、变化余地大、综合性也强，是编拟竞赛题的优质素材。

　　第二层次，是比中学教材要求稍高的内容，如共点性、共线性、几何不等式、几何极值等。这些问题结构优美，解法灵活，常与几何名题相联系。

　　三、初等数论

　　初等数论也叫整数论，其研究对象是自然数。由于其形式简单，意义明确，所用知识不多而又富于技巧性，因而历来都是竞赛的重点内容。

　　如果说代数、几何离中学教材还比较近的话，那么初等数论则在中学教材未系统介绍、而中学生（特别是优秀中学生）又不是不能接受这样一种思维发展区中，其在培养数感和发现数学才华方面有独特的功能，正在与组合数学相融合而成为数学竞赛的一个热点题源。它还有一个优势是，能方便地提供从小学到大学的各层次竞赛试题。“奇偶分析法”也成了从小学到大学都使用的数学奥林匹克技巧。

　　四、组合初步

　　数学竞赛中的组合数学不是一个严格的概念，它离中学教材最远，通常指中学代数、几何、算术（数论）之外的内容（俗称杂题）。对中学生而言，这类问题的基本特点是不需要专门的数学用语就可以表述明白，解决起来也没有固定的程式（非常规），常需精巧的构思，从内容上可以归结为两大类；组合计数问题，组合设计问题。

　　参考文献：

　　[1] 夏兴国。数学竞赛与科学素质 [J]。数学教育学报，1996，5（3）。

　　[2] 陈传理，张同君。竞赛数学教程（第二版）北京：高等教育出版社，2005，（4）。

数学竞赛试题范例篇4

　　班级

　　姓名

　　计分

　　一、填空，认真读题。

　　（30分）

　　1、第五次人口普查结果公布：中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（

　　）万人，省略“亿”后面尾数约是（

　　）亿人。

　　2、653917420，这个数的最高位是（

　　）位，，从个位起，第七位上的数字是（   ），

　　3、有余数的除法中，被除数＝（

　　）×（

　　）＋（

　　）

　　4、1和任何数相乘都得（

　　5、0除以任何不等于0的数结果为（

　　6、430除以20商21余（

　　7、甲数的6倍是72，甲数是（

　　），乙数比甲数的2倍多5，甲乙之和是（

　　8、在里填上“＞”，“

　　54070800000

　　5470800000

　　48万

　　480001

　　900000000

　　9亿

　　1000000

　　999999

　　9、线段有（

　　）个端点，射线有（

　　）端点

　　10、3时整，时针与分针夹角是（   ）度，6时整时针与分针夹角是（

　　）度。

　　11、把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列。

　　（

　　）＞（

　　12、计算561÷82时，可以把除数82看作（

　　）来试商，初商（

　　）大了应改商为（

　　），商是（

　　）位数。

　　13、A÷21=20……（

　　），在括号里最大能填（

　　），这个被除数最大是（    ）。

　　14、下面各数你是怎样估算的？

　　①一瓶饮料重485克，大约是（

　　）克。

　　②某足球场可以容纳观众20498人，大约是（

　　）人。

　　15、在下面括号里填最大的数。

　　139×(

　　)＜420

　　241×(

　　)＜2300

　　162×(

　　)＜660

　　254×(

　　)＜1400

　　二、火眼金睛辨真伪【对的在（）里打“√”，错的打“×”】(5分)

　　1、一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是5999.（    ）

　　2、一条射线长5米。

　　3、角的大小与边长无关。

　　4、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。

　　5、每两个计数单位之间的进率是10.

　　三、左挑右选出真知【选择正确答案的序号填在（

　　）里】（5分）

　　1、读数和写数都要从（

　　）开始。

　　（1）亿位

　　（2）高位

　　（3）个位

　　2、用一个放大100倍的放大镜看一个30

　　º的角，看到的角的度数是（

　　）。

　　①300º

　　②30º

　　③3000º

　　3、若A×40=360，则A×4=（

　　①3600

　　②36

　　③360

　　4.

　　过直线外一点，画与已知直线平行的直线，能画（

　　）条

　　A。

　　一

　　B。

　　二

　　C。

　　无数

　　5小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（  ）几分钟使客人尽快喝茶。

　　①7分钟

　　②

　　8分钟

　　③

　　9分钟

　　四、请你动手：（6分）

　　1、画一个60度的角。

　　2、分别画出平行四边形和梯形的一条高。

　　五、精打细算百分百（36分）

　　1、直接写出结果。（16分）

　　390＋11=

　　240÷60=

　　620－180=

　　90×70=

　　120×7=

　　4500÷15=

　　430＋80=

　　560×0=

　　125×8=

　　900÷6=

　　140×60=         7200÷90=

　　416÷70≈

　　645÷79≈

　　43×12≈

　　638÷90≈

　　2、笔算下面各题（20分）

　　116×28

　　240×38               125×43

　　3276 ÷84

　　665÷34

　　54×69 （验算）

　　六、走进生活显身手。

　　（28分）

　　1.

　　一个故事书98页，小明已经看了3天，如果再看12页，正好看完这本书的一半。小明已经看了多少页？

　　2、汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？

　　3、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？

数学竞赛试题范例篇5

　　关键词：小学数学竞赛；师范生；教学解构

　　数学竞赛作为培养和选拔人才的途径，已经在我国开展了十余年。数学竞赛在选拔人才上发挥了充分的作用，各大数学竞赛的知名度也随着获奖人数的增多而逐渐升高。在小学数学竞赛课程的教学中，存在着一定的问题。本文针对即将走向工作岗位的师范生，提出了完善教学的方法。

　　一、小学数学竞赛课程教学的设计中应注意的问题

　　在小学中开办数学竞赛课程可以开发儿童数学潜力，为未来参加更高层次的数学竞赛打下坚实基础。处于小学阶段的儿童具有极强的好奇心，对知识的渴求也十分强烈，但在注意力和理解力上有所欠缺，因此教师在进行小学数学竞赛课程教学时应注意以下四点。

　　1.联系实际，有取舍地选择教学内容。小学数学竞赛试题丰富，内容全面，几乎涵盖了小学甚至高中数学知识的方方面面。在教学过程中，要从学生实际知识储备水平和认知情况出发，有重点有取舍地做专题选讲。教师要全面了解历届各种数学竞赛的试题并对其分析，掌握宏观的试题框架。例如，计数类问题基本涉及四个方面的内容：基本算术题、运用数字性质和定律的计算题、巧算和估算。教学时应将重点放在巧算和估算，这两类题型是目前小学数学竞赛计算题的主流。

　　2.重视解题思路的教学。在教学过程中，教学者应详细解答问题，引导小学生根据已有的知识推导结果，尽量不要加入初高中数学知识。在教学中，应从问题条件出发，推导归纳公式，这一步骤有利于思维活动的展开并提升学生理解问题的能力。

　　3.培养学生仔细审题和认真书写的习惯。在数学竞赛中，时间紧张，题目较难，题量较大，学生审题错误现象频繁出现。在讲解应用题时，应提倡学生“一题读三遍”：第一遍了解应用题的条件，第二遍应明确解题的具体途径，第三遍找出合理的运算公式。计算题则采用“看两遍”的方法：第一遍看清数字和符号，第二遍看数字特点进行巧算和估算。除了“读三遍”“看两遍”以外，还有大量技巧需要师范生自己去分析总结。

　　二、师范生在对小学生数学竞赛辅导课程中存在的问题

　　随着我国对师范生培养的重视，师范生出身的小学教师逐渐占据了多数小学教师岗位。小学教育专业的师范生有其自身的专业化优点，师范生教学观念新、思想活跃、领悟力和接受力较强。但是，部分初出茅庐的师范生缺乏教学经验，具体表现在以下两个方面。

　　1.讲解过程超出学生理解力。在教学过程中，教学者为了更好地推导答案可能会采用初高中数学知识为小学生讲解。在一定程度上会造成学生无法理解，甚至会产生厌学心理。在教学过程中，教学者应采用多种方法，多举例多示范，用小学生能理解的方式让学生解出答案，如采用“假设法”等。

　　2.忽视因材施教。在实际教学实践中，开展小学数学竞赛课程的往往是课外辅导班。辅导班对学习数学竞赛课程的学生不设起点，以多为好，以达到提高经济收益的目的。教师可能会采用“一刀切”的方法对学生教育，无法做到因材施教。

　　三、对师范生辅导小学数学竞赛的思考

　　师范生应掌握整个小学数学竞赛的教学体系，对竞赛试题进行教学解构并创新教学方法这三项技能，掌握这三点是辅导小学数学竞赛的基础。

　　首先，师范生应做到对小学数学竞赛教材有整体的把握，对其知识点进行分类，初步把握各项知识概念。这样才能保证在教学过程中注意到阶段性和连续性。小学数学竞赛试题的解题方法不同于一般数学教学中的题目，师范生在通读教材时要领会教材的特点，领悟教材的脉络，从而更好地进行试题讲解。

　　其次，师范生应学会从教师的角度对竞赛试题进行建构和解构。教学解构是指从教育学理论的角度对理论的含义及其所反映的思想方法进行分析，包括理论的创立背景，理论的外延和相关理论的构建。教学解构要求不能只满足于告诉学生“是什么”或“什么是”，而是应该将重点放在概念的背景和引入理由，指导公式或理论的延伸。这一点对讲解较难理解的试题过程是十分必要的。

　　最后，师范生要针对不同水平的学生创新教学方法。例如，在小学数学竞赛辅导中可以采用案例教学法对学生进行辅导。案例教学法指教师根据教学目标，举出一个案例将学生带入案例，引导学生共同参与某个问题的思考。在数学竞赛应用题的教学中，案例教学法具有很强的实用性。

　　对于师范生而言，小学数学竞赛课程的讲解是重点也是难点，相关的技巧应作为职前师范教育的主要课程。在教学中，应加强基础，立足实践，深入研究把握学科内容，科学地培养小学阶段的数学人才。

　　[1]石冶郝，林玲。关于高师小学教育专业数学分析课程建设的思考[J]。首都师范大学学报（自然科学版），2014，4（7）：17-20.

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