同底数幂的乘法范例

同底数幂的乘法范例篇1

　　一、幂运算法则的结构特征

　　1、同底数幂相乘：am。an=am+n；（m，n都是正整数）

　　2、幂的乘方：（am）n=amn；（m，n都是正整数）

　　3、积的乘方：（ab）n=anbn；（n是正整数）

　　4、同底数幂相除：am÷an=amn；（a≠0，m>n，m，n都是正整数）

　　5、商的乘方：（ba ）n=bnan ；（a≠0，n为正整数）

　　6、零次幂：a0=1；（a≠0）

　　二、理解幂的运算法则的内涵与外延

　　1、对于整数 m， n，幂的运算有如下法则： ① am# an= am+ n，② （ am）n= amn，

　　③ （ ab）m= ambm，④ am÷an= am- n（ a X ） ， 学习时， 要能熟练地将每条法则翻译成文字语言， 如法则①可叙述为/ 同底数的幂相乘， 底数不变，指数相加0，进而弄清/ 同底数0幂的内涵与外延（即不仅仅是指底数同为“a”的幂，也可以是底数同为“b， ”“x ”，“x + y”， “ x2- y2” ，的幂） ，几个幂相乘， 只要底数相同（不管底数是单项式或多项式）都可以利用这个法则进行计算。

　　2、明确运算法则的异同

　　法则的相同点：

　　①幂的运算法则的运算都是底数不变，只是对指数进行运算；

　　②法则中作为公式的底数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（ 单项式或多项式） ；

　　③指数都是正整数。

　　法则的不同点：

　　①同底数的幂相乘（除），底数不变，指数相加（减） ；

　　②幂的乘方是指数相乘；

　　③积（商） 的乘方是每个因式各自乘方。

　　三、正确理解幂的各个法则的条件和结论

　　1、同底数幂相乘的首要条件是“同底”即相乘的几个幂的底数不论是有理数还是整式的形式，都必须相同才行。

　　例1、计算（-a ） 3.a。（-a）4

　　分析 应先把底数分别是a。-a的幂统一成同底的幂

　　解，原式=（-a3）。a。a4=-（a3.a。a4）=a8

　　值得注意的是 对于（1）34.23，（2）（2p+3q）2.（3p+2q）2

　　2、积的乘方要抓住结论中“每个因式分别乘方 ”这个要点

　　例2.计算（an+1bnc2）3

　　错解：原式=am+1bnc6，其错误原因是“因式”am+1及bn没有分别乘方。

　　正确解法：（am+1bnc2）3=a3m+3b3nc6

　　四、弄清幂的运算之间， 以及它们与合并同类项之间的区别

　　同底数幂相乘与幂的乘方法则容易混淆。 因此， 应通过比较加以区分。

　　例 3 下列计算是否有错， 如果有错， 指出错误原因。（ 1） 92×93= 96； （ 2） x8+ x8= x16

　　；（ 3） （ a2）3= a5； （ 4） 5m3- 2m3= 3.

　　解： 都是错误的。理由： （ 1） 、（ 3） 是把同底数幂相乘与幂的乘方混淆了； （2）、（4） 是把同底数幂相乘与合并同类项混淆了。错误的因都是概念不清 。

　　上例各题的正确结果是：（1） 92×93= 95； （2） x8+ x8= 2x8；（ 3） （ a2）3= a6； （4） 5m3- 2m3= 3m3

　　。为了防止出错， 在解题时应首先搞清楚运算是“加”、“乘”， 还是“乘方”， 然后根据相应的运算法则计算。通过（2）、（ 4） 的分析，搞清合并同类项不仅要求底数相同，而且指数也必须相同，才能应用法则“幂不变，系数相加”来计算。而幂的乘法只要“同底”就可以应用法则“底不变，指数相加”来计算。 由此可见，这两个法则中的“不变”与“相加”是截然不同的。

　　五、课后总结，归纳挂理，

同底数幂的乘法范例篇2

　　课题

　　§1.5同底数幂的除法

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

　　2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

　　(二)能力训练要求

　　1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

　　2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

　　(三)情感与价值观要求

　　在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

　　教学重点

　　同底数幂除法的运算性质及其应用。

　　教学难点

　　零指数幂和负整数指数幂的意义。

　　教学方法

　　探索——引导相结合

　　在教师的引导下，组织学生探索同底数幂除法的运算性质及零指数幂和负整数指数幂的意义。

　　教学过程

　　Ⅰ。创设问题情景，引入新课

　　看课本图片

　　图1－15

　　一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

　　［师］这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，下面请同学们根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果。

　　［生］根据题意，可得需要这种杀菌剂1012÷109个。

　　而1012÷109= =

　　=10×10×10=1000(个)

　　［生］我是这样算1012÷109的。

　　1012÷109=(109×103)÷109

　　= =103=1000.

　　［师］1012÷109是怎样的一种运算呢？

　　［生］1012×109是同底数幂的乘法运算，1012÷109我们就称它为同底数幂的除法运算。

　　［师］很好！通过上面的问题，我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质。

　　Ⅱ。了解同底数幂除法的运算及其应用

　　［师］下面我们就先来看同底数幂除法的几个特例，并从中归纳出同底数幂除法的运算性质。(出示投影片§1.5 B)

　　做一做：计算下列各式，并说明理由(m>n)。

　　(1)108÷105；(2)10m÷10n；(3)(－3)m÷(－3)n。

　　［生］解：(1)108÷105

　　=(105×103)÷105 ——逆用同底数幂乘法的性质

　　=103；

　　= = ——幂的意义

　　=1000=103；

　　［生］解：(2)10m÷10n

　　= ——幂的意义

　　= =10m－n ——乘方的意义

　　(3)(－3)m÷(－3)n

　　= ——约分

　　=(－3)m－n ——乘方的意义

　　［师］我们利用幂的意义，得到：

　　(1)108÷105=103=108－5；

　　(2)10m÷10n=10m－n(m>n)；

　　(3)(－3)m÷(－3)n=(－3)m－n(m>n)。

　　观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除法的运算性质吗？

　　［生］从上面三个式子中发现，运算前后的底数没有变化，商的指数是被除数与除数指数的差。

　　［生］从以上三个特例，可以归纳出同底数幂的运算性质：am÷an=am－n(m，n是正整数且m>n)。

　　［生］小括号内的条件不完整。在同底数幂除法中有一个最不能忽略的问题：除数不能为0.不然这个运算性质无意义。所以在同底数幂的运算性质中规定这里的a不为0，记作a≠0.在前面的三个幂的运算性质中，a可取任意数或整式，所以没有此规定。

　　［师］很好！这位同学考虑问题很全面。所以同底数幂的除法的运算性质为：am÷an=am－n(a≠0，m、n都为正整数，且m>n)运用自己的语言如何描述呢？

　　［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　［师］能用幂的意义说明这一性质是如何得来的吗？

　　［生］可以。由幂的意义，得

　　am÷an= = =am－n。(a≠0)

　　［例1］计算：

　　(1)a7÷a4；(2)(－x)6÷(－x)3；

　　(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2；

　　(5)(m－n)8÷(n－m)3；(6)(－m)4÷(－m)2.

　　(7)地震的强度通常用里克特震级表示。描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震。加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？

　　分析：开始练习同底数幂的除法运算时，不提倡直接套用公式，应说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义。

　　解：(1)a7÷a4=a7－4=a3；(a≠0)

　　(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3；(x≠0)

　　(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3；(xy≠0)

　　(4)b2m+2÷b2=b(2m+2)－2=b2m；(b≠0)

　　(5)(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5；(m≠n)

　　(6)(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2=m2.(m≠0)

　　(7)根据题意，得：

　　106÷104=106－4=102=100

　　所以加利福尼亚的地震强度是荷兰的100倍。

　　评注：1°am÷an=am－n(a≠0，m、n是正整数，且m>n)中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等。

　　2°(5)小题，(m－n)8÷(n－m)3不是同底的，而应把它们化成同底，或将(m－n)8化成(n－m)8，或把(n－m)3化成－(m－n)3.

　　3°(6)小题，易错为(－m)4÷(－m)2=－m2.－m2的底数是m，而(－m)2的底数是－m，所以(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2.

　　Ⅲ。探索零指数幂和负整数指数幂的意义

　　想一想：

　　10000=104， 16=24，

　　1000=10()， 8=2()，

　　100=10()， 4=2()，

　　10=10()。 2=2()。

　　猜一猜

　　1=10()， 1=2()，

　　0.1=10()， =2()，

　　0.01=10()， =2()，

　　0.001=10()。 =2()

　　［师］我们先来看“想一想”，你能完成吗？完成后，观察你会发现什么规律？

　　［生］1000=103， 8=23，

　　100=102，4=22，

　　10=101.2=21.

　　观察可以发现，在“想一想”中幂都大于1，幂的值每缩小为原来的 (或 )，指数就会减小1.

　　［师］你能利用幂的意义证明这个规律吗？

　　［生］设n为正整数，10n>1，当它缩小为原来的 时，可得10n× = = = =10n－1；又如2n>1，当它缩小为原来的 时，可得2n× = =2n÷2=2n－1.

　　［师］保持这个规律，完成“猜一猜”。

　　［生］可以得到猜想

　　1=100， 1=20，

　　=0.1=10－1， =2－1，

　　=0.01=10－2， =2－2，

　　=0.001=10－3. =2－3.

　　［师］很棒！保持上面的规律，大家可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了负整数和0.

　　正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如an(n为正整数)表示n个a相乘。如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义。根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？

　　［生］由“猜一猜”得

　　100=1，

　　10－1=0.1= ，

　　10－2=0.01= = ，

　　10－3=0.001= = 。

　　20=1

　　2－1= ，

　　2－2= = ，

　　2－3= = 。

　　所以a0=1，

　　a－p= (p为正整数)。

　　［师］a在这里能取0吗？

　　［生］a在这里不能取0.我们在得出这一结论时，保持了一个规律，幂的值每缩小为原来的 ，指数就会减少1，因此a≠0.

　　［师］这一点很重要。0的0次幂，0的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样。因为我们规定：a0=1(a≠0)；a－p= (a≠0，p为正整数)

　　我们的规定合理吗？我们不妨假设同底数幂的除法性质对于m≤n仍然成立来说明这一规定是合理的。

　　例如由于103÷103=1，借助于同底数幂的除法可得103÷103=103－3=100，因此可规定100=1.一般情况则为am÷am=1(a≠0)。而am÷am=am－m=a0，所以a0=1(a≠0)；

　　而am÷an= (m

　　

因此上述规定是合理的。

　　

［例3］用小数或分数表示下列各数：

　　

(1)10－3；(2)70×8－2；(3)1.6×10－4.

　　

解：(1)10－3= = =0.001；

　　

(2)70×8－2=1× = ；

　　

(3)1.6×10－4=1.6× =1.6×0.0001=0.00016.

　　

Ⅳ。课时小结

　　

［师］这一节课收获真不小，大家可以谈一谈。

　　

［生］我这节课最大的收获是知道了指数还有负整数和0指数，而且还了解了它们的定义：a0=1(a≠0)，a－p= (a≠0，p为正整数)。

　　

［生］这节课还学习了同底数幂的除法：am÷an=am－n(a≠0，m，n为正整数，m>n)，但学习了负整数和0指数幂之后，m>n的条件可以不要，因为m≤n时，这个性质也成立。

　　［生］我特别注意了我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a≠0，它是由除数不为0引出的，我觉得这个条件很重要。

　　［师］同学们收获确实不小，祝贺你们！

　　Ⅴ。课后作业

　　1.课本P21，习题1.7第1、2、3、4题。

　　2.总结幂的四个运算性质，并反思作业中的错误。

　　板书设计

　　1.同底数幂的除法

　　归纳：am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整数且m>n)

　　说明：am÷an= = =am－n。

　　语言描述：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。

　　2.零指数幂和负整数指数幂

　　a0=1(a≠0)

　　a－p= (a≠0，p为正整数)

　　3.例题(由学生板演)

　　备课资料

　　参考练习

　　1.下面计算中，正确的是( )

　　A。a2n÷an=a2

　　B。a2n÷a2=an

　　C。(xy)5÷xy3=(xy)2

　　D。x10÷(x4÷x2)=x8.

　　2.(2×3－12÷2)0等于( )

　　A。0 B。1 C。12 D。无意义

　　3.若x2m+1÷x2=x5，则m的值为 ( )

　　A。0 B。1 C。2 D。3

　　4.(a2)4÷a3÷a等于( )

　　A。a5 B。a4 C。a3 D。a2

　　5.若32x+1=1，则x= ；若3x= ，则x= 。

　　6.xm+n÷xn=x3，则m= 。

　　7.计算：［－2－3－8－1×(－1)－2］×(－ )－2×70.

　　8.计算：( )－1+( )0－( )－1.

　　9.已知10m=3，10n=2，求102m－n的值。

　　10.已知3x=a，3y=b，求32x－y的值。

　　答案：1.D2.D3.D4.B

同底数幂的乘法范例篇3

　　一、 转化思想

　　例1 已知am=2，an=3，ap=6，求a2m+n-p的值。

　　【分析】本题的关键是利用同底数幂乘除的性质，把所求的式子转化为与已知条件有关的式子，再代入求值。 我们可以用两种方法思考：

　　解：解法1：a2m+n-p=a2m×an÷ap=（am）2×an÷ap=22×3÷6=2.

　　解法2：由am=2，得（am）2=22=4，

　　a2m+n-p=（am）2×an÷ap=4×3÷6=2.

　　【点评】解法1是逆用幂的乘方性质和同底数幂的乘法、除法性质，直接将a2m+n-p转化为同底数幂的乘除混合运算，基本思路是从目标出发，回归已知条件；解法2是从已知条件出发，构造出求值式中有关的a2m，再根据同底数幂的乘法、除法性质转化，化求值式a2m+n-p为（am）2×an÷ap，基本思路是由已知条件向目标转化。

　　例2 已知a=348，b=436，c=724，则它们的大小关系为（ ）。

　　A。 b>a>c B。 a>c>b

　　C。 a>b>c D。 c>b>a

　　【分析】本题不能通过直接计算结果再比较大小，可以通过逆用幂的乘方的性质，把不同指数的幂化成相同指数的幂，再比较底数的大小。

　　解：因为a=348=（34）12=8112，b=436=（43）12

　　=6412，c=724=（72）12=4912，且81>64>49，所以a>b>c，故选C。

　　【点评】对于无法计算结果的幂的运算大小比较，如果指数有相同的公约数，可考虑转化为相同指数的幂。

　　二、 方程思想

　　例3 已知32・9x=729，求x的值。

　　【分析】已知等式的两边不是同底数的幂，所以先考虑将它们转化为同底数的幂，再构建方程求出未知数的值。

　　解：解法1：因为32・9x=729，所以32・32x=

　　36，则2x+2=6，解得x=2.

　　解法2：因为32・9x=729，所以9・32x=729，则32x=81=34，则2x=4，解得x=2.

　　【点评】求指数中的未知数时，通常情况下运用“同底数幂相等，则指数相等”来构建方程解未知数。

　　三、 整体思想

　　例4 已知2m-3n+1=0，求9m ÷27n的值。

　　【分析】所求式子中的9m与27n并不是同底数幂，但可逆用幂的乘方法则转化为以3为底的幂相乘的形式，然后整体代入求值。

　　解：由已知2m-3n+1=0，得2m-3n=-1，

　　所以9m÷27n=（32）m÷（33）n=32m÷33n=

　　32m-3n=3-1=。

　　【点评】解决不同底数的代数式的求值问题，关键是将所求值的代数式化为同底数幂的形式，有时需把某个代数式变形后看作整体代入求值。

　　四、 分类讨论思想

　　例5 已知（2x-3）x+1=1，求x的值。

　　【分析】本题应对底数和指数的各种情况进行分类讨论：一是指数为0且底数不为0，二是底数为1时指数为任意数，三是底数为-1时指数为偶数。

　　解：本题分三种情况进行分类讨论：

　　（1） 因为任何非0数的0次幂都是1，所以有x+1=0且2x-3不为0，解得x=-1；

　　（2） 因为1的任何次幂都是1，所以有2x-

　　3=1，解得x=2；

　　（3） 因为-1的偶次幂都是1，所以有2x-

　　3=-1且x+1为偶数，解得x=1.

　　综上讨论，x的值为-1、2、1.

同底数幂的乘法范例篇4

　　【关键词】同底数；幂；乘法

　　一、教学目标

　　1.知识与能力：理解同底数幂的乘法法则，会应用法则进行计算。

　　2.过程与方法：在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

　　3.情感与态度：通过边做边学和合作学习，使学生轻松掌握学习的内容。

　　二、教学重点：同底数幂的乘法法则

　　三、教学难点：正确灵活使用法则

　　四、教学方法：边做边学

　　五、教学过程设计

　　活动一：做中学

　　师：引入课题（这节课我们边做、边想、边学，请同学们看下面的问题）

　　你还记得吗？an表示的意义是什么？a，n，an各表示什么？

　　请生答。

　　1.（师：回答得很好！你能用这个知识解决下面的问题吗？请看屏幕）

　　活动一：解答实际问题

　　一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　生口述：

　　解 1014×103=（10×…×10）×（10×10×10）（14个10）……（3个10）=10×10×…×10（共17个10）=1017.

　　活动二：（师：你还能用这道题的计算方法计算下列各题吗？）（师：请把解答过程写在题单上，做完的举手示意。学生做，师巡视）

　　2.利用上面的方法计算下面的题（要求：先独立解决，再小组互帮，然后抽个别同学展示）

　　1）22×24=2）a2·a3=

　　3）am·a2=4）am·an=

　　师：（接下来请同学们在小组里议一议针对这组题提出的问题，看哪个小组先解决问题。）

　　（师：这组算式有什么共同的特点。）

　　活动三：发现同底数幂的乘法法则

　　提出问题：

　　（1）仔细观察上面每个算式都有什么共同的特点。（生答：各式幂的底数相同，是乘法。）

　　（师：这组算式有什么共同的特点？）

　　师：我们把具有这种共同特点的运算叫同底数幂的乘法。板书课题：同底数幂的乘法

　　（2）同底数幂的乘法结果有什么规律？你是怎样发现的？（生答：底数不变，指数相加。）

　　（3）同底数的幂相乘的方法是什么？（归纳同底数幂的乘法法则）分别用数学符号和文字语言表达。

　　师：大家能用一个简洁的式子表达吗？这个式子怎样推导？

　　（通过推导证实了同学们发现的规律是正确的，由此形成法则，同学们再读一遍。）

　　（师：你们真了不起，发现了这么重要的法则，回过头我们用法则再计算活动一的问题1014×103=1017你会觉得解答过程就更简便了。接下来我们应用法则计算下列各题看谁又准又快。）

　　活动四：1.抢答下列各题：（屏幕展示）

　　（1）73×75=（2）（-5）3×（-5）4=

　　（3）-13×-132=

　　（4）b5·b6=

　　（5）x·x6=（6）（a+b）2·（a+b）4=

　　（7）22×24×23=（8）y2·y4·y3=

　　（9）（x-y）（x-y）2（x-y）3=

　　（师：同学们运用法则很熟练，在学习中我们不仅会运用法则，还要注意观察，善于归纳总结你还会有新的发现，请同学们再观察并在小组议一议看哪个小组最先有较多的发现。）

　　2.问题：1）仔细观察底数可以是什么。

　　2）发现多个同底数幂的乘法法则：am·an·…·ap=？（m，n，…，p都是整数）

　　（师：同学们很聪明，把法则扩展到多个同底数幂的乘法法则，所以我们在练习中注意观察，善于归纳总结，发现更普遍的规律。）

　　3.方法指导：练习中要注意观察，善于归纳总结，发现更普遍

　　的规律。

　　师：（接下来我们解决下面的问题。）

　　活动五：法则应用一（师：试一试，你能用上面学到的知识计算下列各题吗？）

　　例1计算：（生试一试做）

　　（1） -122×-123×-12 （2）x·x6·x4

　　（3） -x2m+1·xm-1 （4）103×100+1000×102

　　（师：通过上面的计算要注意什么？生说一说）

　　评（1）直接用法则，注意结果底数的符号要转化为幂的符号。

　　（2） 同底数幂的乘法的混合运算。

　　（3）先确定积的符号，再用法则。注意指数是多项式时要化简。

　　（师：从同底数幂的乘法法则的探究到应用同学们表现得都很优秀，接下来看看法则还能怎样应用？）

　　活动六：

　　同底数幂的乘法法则：am·an=am+n，（m，n都是整数）。

　　反之亦成立： am+n=am·an，（m，n都是整数）。

　　（师：请应用这个知识解答下列各题。）

　　例2试一试，解答下列各题：

　　（1）若ax=2，ay=3，求ax+y的值。

　　（2）若42n+1=64，求n的值。（学生尽可能地表演，师总结：观察这三种解法都有一个共同的思路是什么？）（转化为同底数的幂相等）

　　师：很好！让我们一起回顾这一节课你学到了什么？

　　活动七：课堂小结

　　这节课你学到了什么？

　　一、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　二、同底数幂法则的应用

　　师：这节课我们经历了同底数幂的乘法法则的探究，其探究规律的一般步骤是什么？

同底数幂的乘法范例篇5

　　知识与技能：

　　1.会进行单项式与单项式的乘法运算

　　2.灵活运用单项式相乘的运算法则

　　过程与方法：

　　1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想

　　2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想

　　情感、态度与价值观：

　　在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。

　　教学重难点

　　重点：熟练地进行单项式的乘法运算

　　难点：单项式的乘方与乘法的混合运算

　　关键：明确混合运算中的运算顺序，掌握幂的运算性质和单项式乘法法则

　　教具准备

　　投影仪、电脑

　　课时安排

　　1课时

　　教学活动

　　（一）知识回顾，温故知新

　　问题1：什么样的式子是单项式？

　　例如：

　　问题2：

　　已经学过乘法的哪几种运算？

　　am·an＝am＋n(m，n都是正整数)

　　底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　(am)n＝amn(m，n都是正整数)

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　(ab)n＝anbn(n为正整数)

　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘

　　方，再把所得的幂相乘。

　　（二）创设情境，引入新课

　　问题3：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

　　师生活动：学生思考回答距离公式，说出计算式子。

　　问题4：如何计算(3×105)×(5×102)？

　　利用乘法交换律结合律及同底数幂的乘法得出结果

　　问题5：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？

　　ac5·bc2

　　=(a·c5)·(b·c2)

　　=(a·b)·(c5·c2)

　　=abc7

　　（三）自己动手，得到新知

　　问题6：你能计算下列式子吗？4a2x5（-3a3bx2）

　　问题7：下面的式子如何计算

　　我们来进一步的探讨

　　4a2x5（-3a3bx2）＝［4

　　×（-3）］（a2a3）（x5x2）b=—12a5x7b

　　系数相乘

　　相同字母

　　只在一个单项式中出现的字母

　　问题8：现在大家能否总结一下单项式与单项式相乘的法则呢？

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母相乘，（利用同底数幂的乘法相乘），作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　(四)指导应用，巩固新知

　　1、例题显示如下：

　　(1)

　　、(-5a2b)(-3a)

　　(2)、(2x)3(-5xy2)

　　（3）、

　　(-5a2b3)·(-3b4c)

　　对于第（2）小题中多种运算法则的综合应用：先乘方再算乘法。

　　2、判断正误练习题如下：

　　1）4a2·2a4=8a8

　　2)6a3·5a2=11a

　　3)(-7a)·(-3a3)=-21a4

　　4)3a2b·4a3=12a5

　　追问2：三个以上的单项式相乘法则适用吗？

　　5a2b·3a·2ab2c

　　多个单项式相乘法则仍然适用。

　　3基础训练：

　　1）3x2·5x3=

　　2)4y·(-2xy2)=

　　3)(-3x)2·4x2=

　　4)(-2a)3(-3a)2=

　　（五）归纳小结，形成知识

　　板书

　　单项式乘单项式

　　4a2x5（-3a3bx2）=—12a5x7b

　　1.

　　系数×系数=积的系数

　　2.

　　相同字母相乘（同底数幂）

　　3.

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