相反数教案

相反数教案篇1

　　关键词： 小学数学 典型案例 反思教学

　　通常教师会在课堂上使用典型案例教学。这种教学方式能够激发学生的求知欲，使学生自主思考，发展思维，按时反馈教学信息，提高信息传递交流效率，并且得到及时的教学反馈。课堂上教师毫无新颖的案例使学生害怕或拒绝回答，甚至不会回答。有的学生拒绝参与教师的案例，有的学生会听不懂案例，答非所问。因此，典型案例应成为课堂教学反思的纽带。

　　一、典型案例教学反思，帮助克服思维障碍

　　教师要更好地掌握教材，设计围绕学生的教学方案。这样才能提高学生的想象力和动手能力，必须及时考虑学生接受程度，及时解决课程学习中出现的问题，并考虑出现的问题及时改变教学方案。如果在学习过程中学生思考遇到问题，教师应立即反思，找到启发诱导学生克服思考障碍的方法，如果学生遇到意外事情，教师应立即反思，灵活处理意外情况，使学生再次正常思考。例如：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在探究过程中，某学生认为只要3+5=8（平方米），在其他人嘲笑他的错误时，他坚持自己的观点，直接辩解：“在这个梯形中，高是2米，在计算面积时，公式为3加5乘以2再除以2，乘2除以2可相互抵消，因此就只要梯形的上底和下底相加就ok了。”仔细一听，其实还挺有道理，此时老师可以顺水推舟地引出问题：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢？”这样学生会进行分析探究，得出结果并非如此。在教学中遇到类似的意外状况时，我们要及时检讨反思，诱导学生消除思维障碍。

　　二、多媒体呈现案例，提高学生学习兴趣

　　为了更好地让学生参与课堂教学，深化感知能力，教师应深入探究教材，发现教材内容的潜在规律和内在联系，设计出有趣的多媒体课件，让学生动手动脑、互相讨论。例如：在学习“认识人民币”时，教师和学生都要准备各种币值的纸币或硬币并了解其价值，再进行初级计算。其实用真币讲课，可能会出现意外，对家长和学生造成伤害，同时学生接触到纸币的细菌会伤害身体健康若用模拟人民币教学，没有配套好的教具。在讲课过程中，教师可以在多媒体课件上先播放商场购物，游乐园购票，银行储蓄的相关视频，引出主题，让学生体会人民币的社会作用和生活中的实际作用，接着再列出各式各样的人民币，随意选择学生回答，慢慢分类，得出正确的结果，并要求学生进行币值换算。在此过程中，教师不再死板地讲课，而是边讲解边诱导，学生不再厌烦地听课，积极地加入课件中，变得爱思考，这样学生能在这种新的教学模式下轻松接受新知识。

　　三、联系生活实际案例，帮助学生探究知识

　　现代心理学研究认为，如果教学内容愈贴近学生周围的生活，学生就愈容易自觉地接受知识。因此，教师应该根据书本和学生熟悉的生活，开展更多样化的有趣的数学课堂活动。这样才能使学生将感性的实际活动与内在感受和体悟联系在一起，从而自主积极地学习知识。例如：在教学“吨”这个单位时，学生在平时生活中很少接触“吨”这个单位，无法联系自己周围的生活。此时要将抽象的“吨”这个单位具体形象地展现在学生面前会比较难。所以在设计课件时我会考虑学生所熟悉的生活，选取学生常见的、易感受到的事物。教师可以根据学生的相关发言和课内有限的条件，在学生间开展相关的活动，让学生深刻体验“吨”。通过结合书本知识和生活情景，学生可以理解掌握数学知识。只要教师把有关数学的各种生活案例拿捏恰当，让相关案例更贴近学生，学生就会更容易地体悟到原来生活中有这么多和数学有关的东西，并且体验到数学知识与生活的联系。这样，我们的实际生活因有趣数学变得更丰富多彩。

　　四、通过实践操作案例，发展学生思维能力

　　杜威曾说：“让学生从做中学。”老师在小学课堂教学中应考虑到低年级学生的思维特点，依靠操作相关的学具，让学生调动全身感官，动口，动手，动脑，更好地参与课堂教学，我认为这是一种比较事半功倍的方法。学生通过这种形式主动参与课堂内容，利用书本和掌握的知识强化自己。老师应要求学生在操作过程中弄清楚题目意思，再根据题目要求，思考操作顺序和找出操作方法。譬如，可以用“凑十法”教授“9加几”，让学生按照自己的想法摆出小棒。首先摆“9+2”，有的学生立刻摆完举手发言：在其中一边摆9根小棒，在另一边摆2根小棒，接着把有2根的一边的其中一根移到另一边，这样9根小棒变成10根，这时数一下原来有2根的一边的根数，最后把两边的根数相加就得出是11了。接着按照相同的方法，又摆出9加3，4，5，6，7，让学生思考如何较快得计算出结果，并帮助操作有困难的学生。因为低年级学生比较易接受直观的东西，所以为了提高学生的学习效率，教师可以利用一些教学工具教学，有助于提高学生的参与度和学习效率。

　　总之，在课堂教学中采用典型案例是教师反思教学的策略之一。然而，如何让典型案例更具实效是值得探讨的话题。这就要求我们认真践行小学数学新课程标准，努力通过设计典型案例进行教学反思活动。

　　参考文献：

　　[1]张绪生。生本理念下的课堂教学模式研究[J]。学苑教育，2013（22）。

相反数教案篇2

　　关键词：小学数学；学案教学；反思

　　中图分类号：G421文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）08-029-2以往的课堂教学都是在教师以设计好的教案作为教学方案实施教学的，但是普遍存在两种倾向：一是教学的单向性，以“教师为本”，即以老师和课本为中心，更多是考虑教师如何把课本知识内容讲得准确无误，而忽视了学生的学习情绪、学习的主动性和自主性；二是教学的封闭性，因为教案是老师自备，自用，专为教师的“教”而设计，而忽视了学生如何“学”，这样学生在上课前对老师的教学意图无从了解，学生上课只能是一种被动接受，这样的教学与发挥学生的主体性，提高学生素质的要求是很难适应的。为了对传统的课堂教学改革，弥补以上这些缺陷，追求课堂教学的效果和效率，以获得最大的效益，我们尝试进行了学案背景下的学习。

　　所谓的学案是对教学全过程进行设计，即把课前、课上、课后三个环节当作一个整体来设计，课前提前自学，思考在前；课上情境研讨，积极参与；课后归理拓展，发展智能。以“自学为先，自主构建”为特色，促进学生积极、主动、探究、合作、高效地学习，使学生不仅仅是掌握知识，更重要的是掌握学习的方法，培养他们终身学习的习惯和能力。下面就以苏教版小学数学第十册“分数的基本性质”为例，谈谈课堂教学的一些新思考。

　　3.操作练习：（拿出纸，动动手）

　　把一张正方形纸对折，涂色表示它的12.

　　继续对折，你能找到一个和12相等的分数吗？它是。

　　再对折，你又能找到一个和12相等的分数吗？它是。再对折，再对折呢？你找到哪些和12相等的分数呢？。

　　观察这几个分数，你有什么发现？

　　[剖析] 提前自学不是简单地要求学生看看书，填填知识点，而是站在课前准备、起点能力考查和让学生自主探索的角度作出科学合理的设计。如本课“提前自学”目的在于要求学生通过在画一画，折一折后初步体验有关分数的相等关系，并通过复法中商不变的规律，唤起回忆，沟通联系，来尝试理解分数的基本性质。因为分数的基本性质是在学生理解分数的意义基础上教学的，探索分数的基本性质，教材安排两次活动让学生寻找相等的分数，完全是学生凭借已有知识基础能够解决的问题，所以没有必要到课上来创设一些价值不大的情境来激发学生兴趣，兜着圈子导入探究过程。用了学案就可以把自学作为教学的起点，通过自学，让学生准备一些知识，自行解决一些问题，同时也可暴露一些认知中的困惑。课前预习到位，可与课堂实现有效连接，保障课堂教学的深度对话，提高教学中的针对性和学生参与教学的主动性，实现教学重心前移，也以此提高学生的自学能力，加强以后学习的后续性。

　　片断二：情境研讨

　　[教学过程再现]

　　1.小组合作学习：讨论交流自学情况，提出自己学习过程中的疑惑。

　　[在自学的基础上，学生有话可讲，讨论异常热烈]

　　2.集体交流自学题

　　（1）师：同学们，通过自学，你们知道了些什么？

　　3.小试牛刀：

　　（1）按要求填写分数。

　　①与35相等的分数有：。②与1020相等的分数有：。

　　（组织学生独立尝试练习，然后全班自主汇报交流）

　　其中一生指出：老师，你出示的题目有问题，与这两个分数相等的分数可以有无数个呢，应该把最后的句号改成省略号。（其余学生纷纷点头附和）

　　师：同学们真会开动脑筋，确确实实是在学数学、用数学了。

　　[剖析] 课堂教学是一种师生互动、共同发展的过程，在学生的自学基础上构建一种真实开放、动态生成的问题情境，就直接进入了课堂的对话状态，使教师与学生之间、学生与学生之间发生频繁而密切的信息交流，并通过信息间的交流实现师生互动、生生互动的高效学习。从本课展开的情境研讨来看，学生有着群体性的高质量的表现，在宽松和谐的氛围中，思维被激活了，交流探索，畅所欲言。教师惜“话”如金，讲得少了，更多是“导”，引导性的提问、引导性的归纳，给学生留有探索空间，使学生不因自学而“浅尝辄止”。课堂上的小试牛刀，既是及时反馈，又促进了课堂的再思考。在力求夯实双基的同时，又促进了思维训练，注重了能力培养，使学生的思维处于经常性的激活状态，不断进行深度思考，提高和发展他们的认知水平，让学生真正体现课堂上的主体地位，真正提高课堂学习效率。

　　片断三：归理拓展

　　1.师：通过本堂课的学习，你有什么收获？你是怎样获得这些知识的呢？你认为学习分数的基本性质有什么作用？还有什么疑问吗？

　　（要求每个学生自我梳理，想想写写说说。）

　　[剖析] 在教学活动中，我们教师都会比较注重获取知识的过程，可是，往往新知一旦得出，就马上进行练习阶段，很少引导学生对知识的获取过程进行反思。其实，知识的获得固然重要，但让学生反思知识是采取何种方式、通过何种途径获得则更有意义。因为它能为学生积累诸多的学习方法打下厚实的基础，对学生知识系统化掌握和个性发展都有着不可估量的作用。所以在学案中，我们安排学生有3～5分钟的归理与反思的时间，让每一个学生自己理一理说一说，提出还存在的疑惑，教师及时巡视解答。然后设计一组拓展练习，分层要求。本课设计的“大显身手”是学以致用的体现，应该是每个学生都有能力完成的，应用知识，用于实践。“聪明屋”满足于喜欢钻研、喜欢挑战的同学，强化他们积极的探究意识，使他们的思维有进一步的提高，并且让他们在体验探索成功的喜悦中增进对数学的喜爱和提高学习自信心。

　　实施“学案”设计后的一些思考：

　　（1）“学案”是建立在教案基础上针对学生学习而开发的一种学习方案。它能让学生知道老师的授课目标、意图，让学生学习能有备而来，它可以指导预习，也可用于课堂教学，并且系统的学案还是一份很好的学习资料。

　　（2）采用学案的学习促进了学生的数学思考，达到了我们追求“效果”的目的。学生课前的自学、课上的研讨都必须在思考的引领下完成，课后的拓展延伸更是激活思维，发展智能，学生的学习始终是积极主动的。

　　（3）这样的学习也达到了我们追求“效率”的目的。使用学案，我们可以让教学直接进入对话状态，不需要或者可以少一些素材的呈现、情境的创设、教学的转承等等组织过程，可以利用学生在提前自学中暴露的问题，使课堂教学更好地突出重点、突破难点，而且学案下的学生思维深度是前所未有的，所以往往一堂课的教学内容可以完成以往两堂课的教学内容。

相反数教案篇3

　　“反思性教学”是指教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面问题，将“学会教学” 与“学会学习”统一起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型教师的过程。

　　反思性教学具有如下特征：1.反思性教学以解决教学问题为基本点，具有较强的创造性。2.反思性教学以追求教学实践合理性为动力。3.反思性教学强调两个“学会”，是全面发展教师的过程。4.反思性教学以增强教师的“道德感”为突破口。由此可见反思性教学对促进教师成长、对当前的课程改革实验都具有非常重要的理论和实践价值。

　　几年来，我们对目前我国反思性教学的研究情况进行了分析研究，发现我国的研究还存在一些不足之处，主要表现在：①考虑教师因素多，考虑学生因素少；②理论探讨多，实践探讨少；③研究通用型反思性教学多，研究具体教学情境下反思性教学少；④理论与实践研究“两张皮”现象严重。针对以上不足，我们作了一些有益的尝试与探究，试图从实证出发，研究与探索反思在中学数学教学中的运用，提高教师对教学过程中的问题意识及自我教学意识，增强自我指导、自我评价、自我纠错的能力，冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，提高教学能力，然后再回到实践指导学生进行学习的反思，使教师的教与学生的学在反思中互动，不断提高教与学的水平。同时，通过对反思的尝试与实践，试图构建理论与实践的桥梁，将理论回归实践。教师主要从以下几个方面入手：

　　1、反思的主要内容

　　（1）反思教学观与数学教学观

　　是静态的、片面的、机械的数学观，还是动态的、辨证的模式论的数学观；是传统的数学教学观还是现代的数学教学观。是否符合新课程的教学理念。

　　（2）反思数学教学设计

　　教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。它包括以下几个方面：对教学目标的反思，对教学内容的反思，对教学方法的反思。

　　（3）反思数学课堂教学过程

　　数学课堂教学过程包括教师、学生、教材三个要素，它们之间相互联系、相互影响、相互制约。反思数学课堂教学过程，就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系，相互作用的过程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。它包括两个方面：反思数学教学过程中师生合作与情感交流；反思数学教学过程中的课堂提问。

　　（4）反思教学评价

　　教学评价是既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教学中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

　　2、反思的基本途径

　　（1）写教学反思

　　教育学家曾经建议：“每一位教师都来写教育日记，写随笔和记录，这些记录是思考及创造的源泉，是无价之宝”。 教师在自己的教学过程中或教学结束后，应对自己的教学进行总结反思，这种反思可以从以下几方面入手：记教学中的得失，并对得失进行剖析探索，找到教育心理学上的理论依据，积累经验，吸取教训；记“智慧的火花”，包括教学机智与灵感、学生创新的见解、好的思想方法等，都可以作为教学教材的养分及教学资源，使以后的课堂教学得到补充和完善；记再教设计，通过反思，对教学的得失有清晰的理性认识，并写出简要的再设计，为再教时提供重要的参考。

　　（2）案例研究

　　案例研究是教师对典型教育事件进行具体描述的基础上，通过分析、归纳、概括出具有普遍性结论的研究方法。教学案例研究是研究课程教学中成功或失败的课例，找到之所以成功的教育理论的支撑点，重新运用到新的课例；失败的案例研究则为他人提供前车之鉴，或者证实某个教育理论的局限性。美国学者波斯纳指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至会出现滑坡。”案例分析的质量，取决于案例反思的深度。案例反思是教师对自己遇到过的教育事件，运用现代教育理论，进行检讨与思考，它要求教师有较高的抽象思维能力与理论功底，其中理论功底尤为重要，因为缺少理论支撑的反思只是简单的就事论事，这样的案例研究以自己的单个案例研究为主。另一种是教学叙事，利用学校的集体备课制度和公开课制度，教师在课前把课堂教学叙述出来，供老师们集体讨论，通过讨论发现自己的教学收获与缺陷，加以分析并修改，使之成为一个较好的案例。

　　（3）说课评课

　　反思性的说课应结合课堂教学情境，以教育理论做为支点，理性地分析教学活动；应分析自己的设想在教学中的体现情况，检验教学设计；应回顾教学组织，对课堂教学的组织与调控技巧，对突发事件的处理等进行总结，找到自己处理方法的合理性；应展示教学中成功与失败之处，并加以理论分析与说明；还应分析教学效果，探讨成绩形成的原因。

　　反思的评课不仅仅是由评课者将自己的意见简单地传达给执教者，而应是评课者、执教者、学生三者之间的交流与探讨。教师之间的交流可以是质疑――释疑式，即有评课者提出问题，执教者解释与说明，评课者进行补充说明或者提出不同的观点。这种方式要以教学实践为基础，教学理论为依据，寻找教学的最优化；也可以是中心问题分析式，即根据研究的主题，结合教学内容，共同讨论同一问题，针对该问题各抒己见，形成统一的思想认识，总结和提炼教学经验。

　　（4）师生交流

相反数教案篇4

　　年级：七年级

　　学科：数学

　　第一章；有理数

　　第2小节

　　第3课时

　　累计

　　课时

　　主备教师：

　　上课教师：

　　审批领导：

　　授课时间：

　　年

　　月

　　日

　　课

　　题

　　1.2.3

　　相反数

　　教学目标

　　1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的两个点的位置关系；

　　2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简。

　　重点难点

　　重点：理解相反数的意义，能熟练地求出一个已知数的相反数。

　　难点：理解和掌握多重符号的化简规律。

　　法制渗透

　　中考链接

　　在中考中常考填空题或选择题

　　一、激趣导入

　　提问

　　1、数轴的三要素是什么？

　　2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有

　　个，这些点表示的数是

　　；与原点的距离是5的点有

　　。

　　(小组讨论，交流合作，动手操作)

　　二、预习分享

　　采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况：

　　1.什么叫做相反数？

　　2.5的相反数是

　　，－（－7）=

　　，－（+7）=

　　三、合作探究

　　探究1：

　　相反数的概念

　　观察下列各数：1和－1，2.5和－2.5，，并把它们在数轴上标出来。

　　学生讨论：

　　（1）上述各组数之间有什么特点？

　　（2）表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点？

　　（3）你还能写出具有上述特点的几组数吗？

　　教师点评：

　　只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

　　概念的理解：

　　(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

　　一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

　　(2)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如：－3是3的相反数，－a是a的相反数，因此，当a是负数时，－a是一个正数

　　－（－3）是(－3)的相反数，所以－（－3）=3，于是

　　(3)互为相反数的两个数之和是0

　　即如果x与y互为相反数，那么x+y=0；反之，若x+y=0，

　　则x与y互为相反数

　　相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“－3是一个相反数”这句话是不对的。

　　例1

　　求下列各数的相反数：

　　（1）－5

　　（2）

　　（3）0

　　（4）

　　（5）－2b

　　(6)

　　a－b

　　(7)

　　a+2

　　探究2：多重符号的化简

　　若a表示一个数，－a一定是负数吗？

　　在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数，如：－(－5)=+5，那么你能借助数轴说明－(－5)=+5吗？

　　四、目标检测

　　[基础题]

　　1、判断：

　　（1）－2是相反数

　　（2）－3和+3都是相反数

　　（3）－3是3的相反数

　　（4）－3与+3互为相反数

　　（5）+3是－3的相反数

　　（6）一个数的相反数不可能是它本身

　　[能力提高题]

　　2、化简下列各数中的符号：

　　（1）

　　（2）－（+5）

　　（3）

　　[探索拓展题]

　　3、填空：

　　（1）若－（a－5）是负数，则a－5

　　0.

　　(2)

　　若是负数，则x+y

　　五、小结

　　本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

　　1.相反数的概念

　　2.多重符号的化简

　　六、巩固目标

　　作业：课本P14

　　第4题

　　七、安排下节预习

　　预习课本P11至P13“1.2.4

　　绝对值”并回答：

　　1.绝对值的概念。

　　2.有理数的大小应怎样比较？

相反数教案篇5

　　关键词：举一反三 模式 案例 实践 建议

　　进入21 世纪以来，随着社会的不断进步和科学技术的不断发展，社会更加需要具有探究能力和创新精神的人才，更加需要能够举一反三的人才。数学是一门培养思维的学科，可以开发学生的智力，提高学生的发散思维能力，培养学生的创新精神。“授人以鱼，不如授之以渔”，因此，在数学教学中，必须注重培养学生的探究能力，培养他们举一反三的能力，培养他们的自主能力、自我学习、自我思考、自我解决问题的能力。立足教，着眼学，与新课程理念有机结合的“举一反三”的教学模式将会为高中数学教学提供一种理想模式。

　　一、“举一反三”模式的概述

　　成语“举一反三”的意思是：从一件事情类推而知道其它许多事情。意思接近融会贯通、触类旁通，教学中引入“举一反三”目的就是最大化学习成果。例如由典型性内容到普遍性内容；可以是教学方法的“一”和“三”，例如由特殊方法到一般性方法；可以是教学目标的“一”和“三”，例如由一个目标带动其他多个目标的融合等等。只有扎扎实实地”举”好了“一”，才能“反三”，才能“反三归一”，实现课堂教学的朴实灵动。

　　二、案例实践

　　1.总结归纳

　　高中数学题目可以说是千变万化，但是对于善于学习的学生来说，数学题目都是万变不离其宗，对于某一类型的题目不仅仅只限于解出答案，而是在解出答案同时，尽可能总结出具有综合性、代表性的方法，以便在今后遇到类似问题能“有章可循”。然而不是所有学生都善于总结，所以教学中教师就要引导学生做总结。案例一中总结的解二次项系数不含字母的一元二次不等式步骤：一看，二算，三求，四画图求解，简明扼要，对学生结局此类问题有很大的帮助。

　　案例一：解含参一元二次不等式

　　1.1解不等式 x2-2x-3 ≤ 0

　　分析：这题是最基本的一元二次不等式，其关键是抓住相应一元二次方程、二次函数的图像与 x 轴的交点，再对照课本上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。学生在一开始接触时这类题，会觉得非常容易，先找 x2-2x-3 ≤ 0 的根 -1 和 3，根据对应开口向上的二次函数图像，很快得到答案 -1

　　1.2如何解关于 x 的不等式

　　x2-（2m+1）x+m（m+1）

　　分析：此题和第 2 题类似，解相应的方程 （x+1）（x-a）=0，根为 -1 和 a，对应二次函数的图像开口向上，与 x 轴的交点（-1，0）和（a，0）更容易得到。学生们一开始觉得应该非常容易。但是一做下去，发现问题出现。-1 与 a 大小如何比较？在学生思考后 ， 可提醒进行分类讨论：a=-1 时二次函数的图像与 x轴的交点只有唯一一个 ， 当 a ≠ -1 时二次函数的图像与 x 轴的交点才是两个，还要分为 a>-1，a

　　2.大胆猜想

　　数学题目之所以有时感觉很难，问题就是没抓住问题根源，因为再难的题目都是由基础叠加起来的。案例二中的问题看似很难下手，但只要稍微大胆猜想，就能发现问题其实就是考察基本不等式公式。适当的猜想将给数学教学带来很大的乐趣。

　　案例二：基本不等式的变形

　　2.1求 y=x+ （x>0） 的最小值

　　分析 ： 积定和最小， （a>0，b>0） 公式的直接应用。一正二定三相等。得出 ymin=2，（x=1 时 ）

　　2.2求 y=x+ （x

　　分析：这里要注意 x

　　2.3已知 x > 3，求 y=x + ，当 x 为何值时，函数有最小值，并求其最小值。

　　分析：本身不是 的类型 ， 由配凑法得

　　x > 3 x-3 > 0

　　学生恍然大悟 ， 原来可以配凑出基本不等式的形式。

　　x-3= 时，既 x=4 时，取 y 最小大值得出 ymin=5，（x=4 时 ）

　　3.按“步”就班

　　不是所有数学题都有所谓的解题技巧，某些题目其实就是在考一种基础的数学思维，案例三就是很好的证明，只要学生能掌握线性规划的解题思维，即使再增加不等式限制条件，问题同样简单。

　　4.讲究策略

　　数学学习中总结方法、细心求解以求得出正确答案固然重要，但是要真正做到高效学习也要讲究方法策略。数学中触类旁通 ， 层层深入，优化解题方案是“举一反三”的另一重要特点，案例四中的核心思想就是要体现高中数学解题中的灵活策略——触类旁通。

　　三、实践中的问题及建议

相反数教案篇6

　　一、有效预习是数学课堂教学有效性的前提

　　预习是数学课堂教学效率提高的基础和起点，预习的原则是在不加重学生学习负担的基础上，让学生较容易地完成预习任务。著名教育学家叶圣陶说过：“学生通过预习，当讨论的时候，见到自己理解与讨论的结果，正相吻合，便有独创成功的体验，或者见到自己的理解与讨论结果不相吻合，就做比量短长的思索，并且预习的时候绝不会没有困惑，困惑而没法解决的问题，到讨论的时候就集中了追求解决问题的注意力。”由此可见，预习对学生经历学习的全过程是十分有益的。在数学课堂教学过程中，教师对于教授的内容要确实保证“先学后教”，必须安排学生先行预习。在“导学练合一”的课堂教学模式中，自学是课堂中十分重要的环节，这就要求教师在教案中要写明新授课教学内容大致的知识框架，教学重、难点，明确提出自学具体要求，运用哪些方式进行检查，等等。确保学生带着印象学习，带着兴趣学习，带着问题学习，带着思考学习，带着方向学习，保证学生能以学习主人的身份进入课堂。教师在教学时对于学生发现的问题或者困惑，要作为重点进行分析，以便于有的放矢，提高学生的学习效果，确保学生弄懂弄通，提高教学的有效性。

　　二、师生互动是数学课堂教学有效性的关键

　　新课标指出：教学过程是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通、合作活动，而产生相互影响的过程。教师是学习的组织者、引导者和合作者。教学过程是师生相互交往、共同发展的互动过程。交往意味着人人参与，意味着平等对话。教师的角色转变为平等关系的引导者。在教学过程中师生互教互学，形成一个真正的共同体。课堂成为师生互动、心灵对话的舞台，随时都有可能发现美丽的风景、师生互动，共同积极参与教学，课堂教学才能真正成为富有个性的创造过程。在实际教学过程中，课堂教学不仅强调学生对知识的掌握，而且注重方法情感态度和价值观的交流。师生互动直接关系到学生的学习效率和学习质量，以及学生的个体发展，教师必须从学生实际出发，认真学习新的教育理念，努力提高学生学习的质量和效率。学生之间的交流虽然重要，但不能完全代替老师的引导，因为学生的阅历、知识的积累、感情体验毕竟比老师少得多，这都需要老师进一步指导。

　　三、充分利用学案，在数学课堂教学中进行实效训练

　　我校的学案是导学提纲精编，学生以导学提纲为载体进行课堂训练。导学提纲是教师根据课程标准要求结合学生具体学习情况，对教材进行加工整合、集体备课设计而成的。“导学提纲”可让学生先了解学什么、怎么学、达到什么目标，是沟通教与学、学生与教材的一座桥梁。

　　导学提纲具有超前性、独立性等特点，这就使课堂中参与教学的师生的关系发生了根本性的变化，由“学跟着教走”转变为“教为学服务”，确立了学生在课堂上主动参与的地位。课堂学习的过程就是训练的过程，学生要自觉地将学习和训练有机结合起来，在学习时主动训练解题方法、训练解题思维、训练解题程序格式。学生要注意训练的快速性、准确性、全面性、延伸性，完成训练能力的建构；要高度重视学案中设计的日巩固训练习题，做到及时高效完成，又要自主与同学合作讨论训练，通过训练优化学习效果，要善于将课内训练向课外进行延伸，并积极参加小组内交流活动。在学案中设计总结反思这一学习活动，想一想本课学习了哪些内容？主要探究了哪些问题？通过本节课的学习得到哪些启示？还有哪些疑问？可将启示和疑问在学案上写下来，进行当堂交流，或者在课后请教老师、咨询同学。同时学生要善于整理数学学科的典型题目，建立易错题集，提高解题水平，从而实现数学课堂学习的有效性。

　　四、充分利用教学反馈案，进行有效反思和“再教设计”

　　从教师的角度来讲，课堂教学的有效性依赖于教师有效性的“教”，以促进学生有效性的“学”，所有教学行为直接影响学生的学习效率、学习结果和学习体验。

　　在课堂教学中，随着教学活动的展开，师生的思维发展与情感交流的融合，教师往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感，这些“智慧的火花”常常是突然而至的，若不及时反思和扑捉，便会因时过境迁而烟消云散。因此，我们要写好教学反馈案，进行有效反思，写出“再教设计”，以提高数学课堂教学的有效性。反思教法上有哪些创新，知识上有什么发现，组织教学方面有何新招，解题的诸多误区有无突破，学生讨论交流时是否主动积极，训练是否到位，学生是否有“创新”的火花在闪烁，教师应及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍，考虑再教这部分内容时应该如何做。这样可以做到扬长避短，精益求精，使教师更有效地“教”，学生更有效地“学”，丰富数学课堂教学的“养分”。教师通过系统的回顾梳理教学的反馈案并对其深刻的反思，探究和剖析，供以后教学时参考使用，使之成为今后教学上可参考的经验教训，这样更有利于提高数学课堂的有效性。

　　五、建构有效的数学课堂教学评价机制

　　数学课堂教学的评价机制是推进有效教学的制度保障，科学合理的评价机制有利于促进课堂教学的不断优化，实现真正有效地教学，使教学不是书本知识高效传递的过程，而是学生个性的精彩观念不断涌现、实现知识理解性建构的过程。我们要立足教学目标，建立长期的、周期性的教学评价方式，使得有效教学为教师和学生提供反馈信息。

相反数教案篇7

　　关键词：数学教学；学案导学模式；应用研究

　　时代的发展改变了人们的思维方式，人们对教育教学的要求也越来越高，传统的数学教学方法已经不能适应现阶段的中职数学教育要求。为了提升中职教育教学质量，促使中职数学教育与教学大纲匹配，很多教师开始大胆创新，并探索出了学案导学这一先进的教学模式。学案导学模式以学案为载体，教师为主导，是学生与教师共同努力完成教学活动的一种新型教学模式。在这种模式下，学生的学习主体被重视，以人为本的教学理念被很好地落实，学生的学习兴趣被有效激发，因此教学效果也得以保证。

　　一、在中职数学教学中应用学案导学模式的可行性分析

　　1.以学生为本的教学理论是学案导学模式落实的强有力后盾

　　我国传统的教育教学模式之所以难以取得较好效果其原因就在于教育者忽略了以学生为本的教学理念，填鸭式的教学模式强行向学生灌输大量知识，学生被动接受知识，学习兴趣被扼杀，不喜欢学习甚至是厌恶学习，教学很难取得令人满意的效果。学案导学教学模式与中职教学大纲匹配，以学生为教学中心，以培养学生学习思维为目标，可以充分挖掘学生的学习潜能。在学案导学教学模式下，学生的学习兴趣被有效激发，学生愿意为学习花时间、花精力，更愿意在课堂教学活动中积极地表现自己，学生成为课堂真正的主人，数学学习积极性也得到显著提升。

　　2.学案导学模式是中学数学教学发展的需求

　　近些年来，中职教育被提出更高的要求，快速进入转型模式。在这种时代背景下，中职教育者需要全面改变学生的学习方式，提高学生的学习能力。传统教学模式无法快速有效地实现这一目标，而学案导学这种新的教学模式却恰好解决了这些问题。据相关数据资料显示，学案导学法的合理应用可以有效提高中职学生的数学成绩，对于发展中职学生的综合素质也有着非常大的促进作用。

　　二、学案导学模式在中职数学教育过程中的具体实施过程

　　1.学案设计过程的落实步骤及注意事项

　　学案设计的质量直接影响着教学实施的质量，通常来讲，完整的学案应该包括教学目标、教学安排、教学重点、教学方法、课外拓展以及教师总结。具体落实的时候教师需要重点注意如下三点。

　　（1）敢于打破传统教学理念，用新的教学模式落实教育工作

　　教师应该充分发挥以人为本的教学理念，以学生为教学之本、教学中心。学案的设计应基于培养学生的数学思维以及数学能力，以学生的兴趣爱好为参考依据，尽可能地吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣，促使学生能够更加主动地学习数学知识。在中职数学课堂教学过程中，如果学生感受到了成功的喜悦，那么也就会更加信任教师，愿意配合教师积极参与教学工作，做学习真正的主人。

　　（2）确定科学的教学目标

　　教学目标是教学的指导方向，对教学效果有着非常重要的意义，因此教师应重视教学目标的设计。教学目标应该是课堂教学的核心内容与关键所在，教师应该以更加通俗、准确、容易理解的模式将之传递给学生，尽可能避免出现套话或者是概念不清的情况，只有把握好教学目标设置教学问题，教师才能以知识点为载体，为学生整理好需要掌握的知识结构，这样学生才能够科学地把握知识点之间的关系，掌握解决问题的能力。

　　（3）学案设计应充分体现集体智慧的优势

　　不同专业的教育目标不同，因此，教师在对不同专业的学生进行数学教育的时候应区别对待，充分备课，善用集体的智慧弥补个人能力的不足。值得一提的是，如果条件允许，教师在制订学案设计的时候可以让各专业的优秀学生参与其中，站在学生的角度对设计进行评价，再由教师根据学生的评价及建议对学案设计进行改进。利用这种办法，学案得以及时更新，学案设计中的问题也方便及时更正，不仅有利于教育者完善、深化知识体系，调整教育教学方向，积累丰富的教学经验，对于发展学生的数学素养也有非常重要的意义。

　　2.科学的指导学案导学过程

　　（1）帮助学生培养检查、探究问题的习惯与能力

　　经过多年学习，中职学生已经具备了课前预习、初步理解课本知识的能力，然而受到客观原因的制约，在衔接知识、感知教学思想、思维拓展方面学生的能力仍有待进一步强化，因此，教师应有意识地了解学生的课前预习情况，将教学重点锁定在学生存疑的知识点上，有针对性地落实教育。另外，将知识点与学生的生活相联系，可以帮助学生理解抽象概念，学生的知识理解被深化，教学往往会取得事半功倍的效果。

　　（2）构建知识间的有效联系，帮助学生拓展数学练习

　　教师应充分理解这一点，帮助学生进行习题训练，让学生自主完成相对比较简单的题目，对于相对较难的题目可以由教育者组织学生进行小组讨论，在师生交流、生生交流的过程中解决问题，提升教育的实效。值得一提的是，讨论活动应注重科学性，避免形式主义，要实现串联知识点，深化教材目标，否则也难以取得预期的效果。

　　3.重视教学反馈，及时纠正错误

　　教学反馈是教学效果的真实反应，是教师改革教学，调整教育方向的“纲”，因此，教育者需重视教学反馈，并确保及时获取学生反馈。在学案导学模式下，数学练习题被全部消灭于课堂中，学生利用练习消化、巩固知识，并将教学效果及时反馈给教师。教师在收到学生反馈之后，应对后续的教学进行调整，科学地把握教学过程中的重点，对学生可能存疑的地方进行科学预测，进而确保在落实教育的时候能够有的放矢。值得一提的是，教学反馈可以是学生处理课后练习题的反应能力，也可以是学生对知识点的自主归纳或是自我反省。这些都能为教师落实教育提供帮助。其次，重视学生课后练习中的错误，帮助学生及时更正问题。巩固课堂知识的最佳途径是让学生进行课后练习，在为学生安排练习题的时候，教师应具备针对性，以学生在课堂上犯错的同类型题目为布置重点，强化学生记忆，防止学生再次犯错。另外，练习题的布置也需具备科学性，各种类型的题目都应该很好地囊括，教师可以给对课后练习题进行分类，如必做题、选做题、拓展题，给予学生一定的自主选择权利，不给学困生带来学习压力，也避免优等生“吃不饱”。

　　现在有很多教师都致力于数学教学方法的改革与创新，学案导学作为一种新型的教学方式受到了广泛关注。综上所述，学案导学模式是现阶段一种非常先进的教育教学模式，实施的过程与教学大纲相联系，学生的学习主体地位被体现，专业特点与学科特点也得以有机结合，教师可以利用教学反馈及时调整教学内容，学生利用探索途径不断地提升自身数学素养，相信在这种模式下，我国中职数学教育必然会取得突破性的进展。

　　[1]陈旭波。中职数学教学中“学案导学”模式的应用研究[J]。亚太教育，2015（16）。

　　[2]林景明。简析学案导学模式在中职数学教学中的应用[J]。职业，2013（14）。

相反数教案篇8

　　一、反思能力的内涵

　　对于学生而言，反思能力是一种以自我为对象的思考能力。反思能力具有三方面的价值：一是能够帮助学生重新认识自我。反思过程是一个自我检讨、自我监督、自我提高的过程。在此过程中，学生能够客观、公平地评价自己。这对于学生来说是一种非常重要的学习能力。二是能够帮助学生从传统教学中走出来。长时间的灌输式教育使很多学生丧失了创新能力和思维能力，而反思能让学生看到自身思想的不足。三是能够使学生更加自主。反思的过程就是自主学习、自我教育、自我管理的过程，在反思过程中学生的自主性更能得到发挥。总之，培养学生的反思能力是非常重要的。

　　二、在初中数学教学中培养学生反思能力的措施

　　1.结合教学案例，培养学生的反思意识

　　教学案例不仅能够促进学生学习，还能够进一步培养学生的数学思想，从而提高学生的学习能力。为此，初中数学教师应当结合教学案例，引导学生进行反思。

　　例如，在学生学习了相似多边形的定义后，教师可以以“黑板的矩形和内周矩形”为教学案例，结合所学知识给学生揭示相似多边形的定义、特点和性质。在学生完成相似多边形性质和判定后，教师引导学生从身边的事物入手，让学生发现一些具有相同特点的相似多边形。这样不仅能够增强数学课堂的生动性和趣味性，还能够积极引导学生进行思考，从而提高学生的反思能力。另外，为了强化学生的反思意识，教师应当重视引导学生用所学理论知识分析其他类型的相似多边形。当学生的举一反三能力得到提高后，反思能力也会得到大幅度提升。总之，初中数学教师应当结合教学案例引导学生进行反思，真正提高学生的反思意识。

　　2.创设教学情境，提高学生的反思能力

　　创设教学情境能够激发学生的学习兴趣。同时，教师还可以利用教学情境引发学生思考，并通过设置一定的问题引导反思，最终提高学生的反思能力。

　　例如，在分式概念的学习中，教师在课堂开始可以先引出整式，并让学生回忆整式的特点。然后，教师再展示分式，让学生进行对比分析：两者存在什么不同之处，各自有什么特点。通过温故知新能有效帮助学生理解分式的概念。最后，教师就可以出示一些整式和分式，让学生分类。如果学生出现分类错误，教师要引导学生积极思考为什么会出现这种错误，自己的理解出现了哪些偏差。这样就能够让学生在实践中获得反思能力。创设情境还能有效调动学生的反思积极性，使培养学生反思能力的教学事半功倍。初中数学教师要结合教学内容，创设生动、有趣的教学情境，从而促使学生积极投入到课堂学习中，为培养学生的反思能力奠定良好的基础。

　　3.开展探究式教学，培养学生的反思习惯

　　培养学生的反思习惯是一个长期的过程，初中数学教师应当重视在教学中贯彻以学生为本的教学理念，创新教学模式，健全？W生反思能力的培养机制。

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